Формула конечных приращений: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
отмена правки 97705135 участника 185.72.226.28 (обс.) Метка: отмена |
→Преамбула: пунктуация |
||
Строка 1:
[[Файл:Mvt2-2.svg|Приращение|300px|right]]
{{Другие значения|Теорема Лагранжа}}
'''Формула конечных приращений''', или '''теорема Лагра́нжа о среднем значении''', утверждает, что если [[Функция (математика)|функция]] <math> f </math> [[непрерывная функция|непрерывна]] на отрезке <math>[a; b]</math> и [[дифференцируемая функция|дифференцируема]] в интервале <math>(a;b)</math>, то найдётся такая точка <math> c\in (a;b)</math>, что
: <math>\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(c)</math>.
''Геометрически'' это можно переформулировать так: на отрезке <math>[a;b]</math> найдётся точка, в которой [[касательная]] параллельна [[Хорда (геометрия)|хорде]], проходящей через точки графика, соответствующие концам отрезка.
| |||