Вектор (математика): различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Общее определение: упс |
м →Общее определение: грамматика |
||
Строка 50:
* Обозначим <math>\mathfrak V</math> (готическая V) некоторую [[абелева группа|абелеву группу]] с множеством элементов <math>V</math>, аддитивной операцией <math>+</math>.
Иначе говоря, пусть <math>\mathfrak F= \langle F;+,* \rangle </math> и <math>\mathfrak V= \langle V;+ \rangle </math>.
Если существует операция <math>\cdot</math> типа <math>F \times V \to V</math>, такая что для любых <math>a,b \in F</math> и для любых <math>\mathbf x ,\mathbf y \in V </math> выполняются соотношения:
Строка 59:
тогда
* <math>\mathfrak V</math> называется ''векторным пространством'' над полем <math>\mathfrak F</math> (или [[Векторное пространство|линейным пространством]]),
* элементы <math>V</math> называются ''векторами'',
* элементы <math>F</math> — ''[[скаляр]]ами'',
* указанная операция <math>\cdot</math> — ''умножением вектора на скаляр''.
| |||