Дифференциальные операторы в различных системах координат: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
who the hell calls volume τ?!
Строка 21:
При этом достаточно знать выражения:
* в цилиндрических координатах: <math> {\partial i_\rho \over \partial \varphi}=i_\varphi</math> и <math> {\partial i_\varphi \over \partial \varphi}=-i_\rho</math>;
* в сферических координатах: <math> {\partial i_r \over \partial \theta}=i_\theta</math>, <math> {\partial i_\theta \over \partial \theta}=-i_r</math>, <math> {\partial i_r \over \partial \varphi}=i_\varphi \sin \theta</math>, <math> {\partial i_\theta \over \partial \varphi}=i_\varphi \cos \theta</math> и <math> {\partial i_\varphi \over \partial \varphi}=-i_r \sin \theta-i_\varthetatheta \cos \theta</math>.
Например: в приведенной ниже таблице запись дивергенции в цилиндрических координатах получена следующим образом:
 
Строка 37:
 
<math> ={1 \over \rho}{\partial (\rho A_\rho)\over \partial \rho}+
{1 \over \rho}{\partial A_\varphi \over \partial \varphi}+{\partial A_z\over \partial z}</math>
 
== Таблица операторов ==