Правильный тетраэдр: различия между версиями

* Правильный тетраэдр можно вписать в [[икосаэдр]], притом, четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра.

 

* Объём <math>V=\frac{\sqrt{2}}{12}a^3=\frac{a^3}{6\sqrt{2}}</math>{{sfn|Coxeter|1948}}

* Высота правильного тетраэдра равна <math>\sqrt\frac{2}{3}a</math> = радиус вписанной сферы + радиус описанной сферы = <math>\frac{\sqrt6}{12}a + \frac{\sqrt6}{4}a</math>

* Радиус описанной сферы равен <math>\frac{\sqrt6}{4}a</math>{{sfn|Coxeter|1948}}

* Радиус сферы, касающейся рёбер тетраэдра = <math>\frac{a}{\sqrt8}</math>{{sfn|Coxeter|1948}}

 

==Примечания==