Билинейная интерполяция: различия между версиями

Функция билинейной интерполяции имеет вид:

 

 

и интерполирует значения исходной функции двух переменных в произвольном прямоугольнике по четырём её значениям в вершинах прямоугольника и [[экстраполяция|экстраполирует]] функцию на всю остальную поверхность.

: <math>f(x_1, y_0, z_0) = a_{000} + a_{100} x_1 + a_{010} y_0 + a_{001} z_0 + a_{110} x_1 y_0 + a_{101} x_1 z_0 + a_{011} y_0 z_0 + a_{111} x_1 y_0 z_0,</math>

: <math>f(x_0, y_1, z_0) = a_{000} + a_{100} x_0 + a_{010} y_1 + a_{001} z_0 + a_{110} x_0 y_1 + a_{101} x_0 z_0 + a_{011} y_1 z_0 + a_{111} x_0 y_1 z_0,</math>

: <math>f(x_1, y_1, z_0) = a_{000} + a_{100} x_1 + a_{010} y_1 + a_{001} z_0 + a_{110} x_1 y_1 + a_{101} x_1 z_0 + a_{011} y_1 z_0 + a_{111} x_1 y_1 z_0,</math>

: <math>f(x_1, y_0, z_1) = a_{000} + a_{100} x_1 + a_{010} y_0 + a_{001} z_1 + a_{110} x_1 y_0 + a_{101} x_1 z_1 + a_{011} y_0 z_1 + a_{111} x_1 y_0 z_1,</math>