Коммуникационная сложность: различия между версиями

Нет описания правки
м (Avsmal переименовал страницу Communication complexity в Коммуникационная сложность: Не усмотрел при переводе)
Метка: редактор вики-текста 2017
 
== Формальное определение ==
Пусть изначально задана некоторая функция <math>f: X\times Y \to Z</math>, где в наиболее типичной постановке <math>X=Y=\{0,1\}^n, Z=\{0,1\}</math>. Алиса получает элемент <math>x\in X</math>, Боб получает <math>y\in Y</math>. Далее, общаясьОбмениваясь друг с другом сообщениями по одному [[Бит|биту]] (принимаяиспользуя некоторый заранее определённый [[Протокол передачи данных|''протокол связи'']] ), Алиса и Боб хотят вычислить значение <math>z = f(x,y)</math>, так, чточтобы поони крайнейоба мерезнали одназначение сторона знает значение<math>z</math> в конце сообщенияобщения. На этом этапе ответ может быть передан обратно так, что за счет одного дополнительного бита обе стороны будут знать ответ. Наихудшая коммуникационная''Коммуникационная сложность этойвычисления коммуникационной проблемы вычислений <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>функции <math>f</math>'', </mi></mstyle></mrow>обозначатся </math><math>D(f)</math> <math>f</math> </img> <span></span> , обозначаетсяопределяется как <mathминимальное xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrowколичество class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyleбит displaystyle="true"коммуникации, scriptlevel="0"><mi>которого <math>достаточно D(f)для </math>решения </mi><moпоставленной stretchy="false">задачи <math>в D(f)худшем </math>случае </mo><mi>(т.е. <math>этого D(f)количества </math>битов </mi><moдолжно stretchy="false">быть <math>достаточно D(f)для </math>любой </mo></mstyle></mrow>пары </math><math> D(f) x,y</math> <math> D(f) </math> </img> <span></span> , то определяется как .
 
В наиболее типичном случае
 
: минимальное количество бит, которыми обмениваются Алиса и Боб в худшем случае
[[Категория:Теория сложности вычислений]]
[[Категория:Связь]]