Был женат, есть дочь Екатерина (род. 1969) и внук Филипп.
Александр Леньков скончался в ночь 21 апреля 2014 года на 71-м году жизни после тяжёлой и продолжительной болезни (онкологическое заболевание)<ref>{{Статья|автор = |заглавие = Смерть избавила Ленькова от адских мучений из-за рака!|издание = Тайны Звезд|тип = журнал|год = 2014|номер = |страницы = |issn = |ссылка = http://taini-zvezd.ru/public/lenkov_cancer/}}</ref> в [[Москва|Москве]] на 71-м году жизни<ref>[http://www.newsru.com/cinema/21apr2014/lenkov.html Умер Александр Леньков, актёр театра и кино, «голос» многочисленных мультперсонажей и аудиокниг.]</ref>. Последние полгода провёл в больнице. Ему удачно были проведены операции<ref>[http://www.vesti.ru/doc.html?id=1502943 Вести. Ru: Театр Моссовета в трауре: умер Александр Леньков<!-- Заголовок добавлен ботом -->]</ref>. Гражданская панихида состоялась 23 апреля, в [[Театр имени Моссовета|Театре имени Моссовета]]. Похоронен Александр Леньков на [[Троекуровское кладбище|Троекуровском кладбище]]<ref>[http://mossovet.theatre.ru/news/?y=2014&m=4 Театр им. Моссовета: Новости]</ref> (участок 8а).<ref>{{Cite web|url = http://www.moscow-tombs.ru/2014/lenkov_as.htm|title = Могила А.С Ленькова на Троекуровском Кладбище|author = |date = |publisher = }}</ref>
