Дисперсия случайной величины: различия между версиями

м
многоточие
м (многоточие)
* Для дисперсии произвольной [[линейная комбинация|линейной комбинации]] нескольких случайных величин имеет место равенство:
*: <math>D\left[\sum_{i=1}^n c_i X_i\right] = \sum_{i=1}^n c_i^2 D[X_i] + 2 \sum_{1 \leqslant i < j \leqslant n} c_i c_j\, \text{cov}(X_i, X_j)</math>, где <math>c_i \in \R</math>;
* В частности, <math>D[X_1 + ...\ldots + X_n] = D[X_1] + ...\ldots + D[X_n]</math> для любых [[независимость (теория вероятностей)|независимых]] или [[Корреляция|некоррелированных]] случайных величин, так как их ковариации равны нулю;
* <math>D\left[aX\right] = a^2D[X];</math>
* <math>D\left[-X\right] = D[X];</math>