Линейная независимость: различия между версиями

м
многоточие
м (многоточие)
Конечное множество <math>M' = \{v_1, v_2, ..., v_n\}</math> называется линейно независимым, если единственная [[линейная комбинация]], равная нулю, тривиальна, то есть состоит из факторов, равных нулю:
 
:<math>a_1v_1 + a_2v_2 + ...\ldots + a_nv_n = 0 \quad \Rightarrow \quad a_1 = a_2 = ...\ldots = a_n = 0.</math>
 
Если существует такая линейная комбинация с минимум одним <math>a_i \neq 0</math>, <math>M'</math> называется линейно зависимым. Обратите внимание, что в первом равенстве подразумевается <math>0 \in V</math>, а во втором <math>0 \in K</math>.