Метод Гамильтона — Якоби решения вариационных задач: различия между версиями

Нет описания правки
<noinclude>{{к удалению|2019-04-12}}</noinclude>
'''МеханикаМетод Гамильтона–ЯкобиГамильтона — Якоби''' — ветвь классического вариационного исчисления и аналитической механики, в которойсводит задачазадачу нахождения экстремалей (или задачазадачу интегрирования гамильтоновой системы уравнений) сводится к интегрированию уравнения в частных производных первого порядка — так называемого [[Уравнение Гамильтона — Якоби|уравнения Гамильтона'''-'''Якоби]]. Основы теории Гамильтона-Якоби были разработаны [[Гамильтон, Уильям Роуэн|Гамильтоном]] в 1820-х годах для задач волновой оптики и геометрической оптики. В 1834 году Гамильтон распространил свои идеи на проблемы динамики, и Якоби (1837) применил метод к общим задачам классического вариационного исчисления<ref>{{Книга|автор=Goldstein, Herbert, 1922-2005.|заглавие=Classical mechanics|ссылка=http://worldcat.org/oclc/960169108|издательство=Addison-Wesley Press Inc|год=1949}}</ref>.
 
Начальные точки теории Гамильтона-Якоби были установлены в 17 веке Ферма и Гюйгенсом, которые использовали для этой цели предмет геометрической оптики (см. [[Принцип Ферма]]; [[Принцип Гюйгенса — Френеля|принцип Гюйгенса]]).