Распределение хи-квадрат: различия между версиями

Квантиль  — это число (аргумент), на котором функция распределения равна заданной, требуемой вероятности. (грубоГрубо говоря, -квантиль — это результат обращения функции распределения, но есть тонкости с разрывными функциями распределения).

[[Критерий согласия Пирсона|Критерий χ²]] был предложен [[Пирсон, Карл|Карлом Пирсоном]] в 1900 году.<ref>{{cite journal |author=Karl Pearson |title=On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling |journal=Philosophical Magazine, Series 5 |volume=50 |issue=302 |pages=157-175157—175 |doi=10.1080/14786440009463897}}</ref> Его работа рассматривается как фундамент современной математической статистики. Предшественники Пирсона просто строили графики экспериментальных результатов и утверждали, что они правильны. В своей статье Пирсон привёл несколько интересных примеров злоупотреблений статистикой. Он также доказал, что некоторые результаты наблюдений за рулеткой (на которой он проводил эксперименты в течение двух недель в [[Монте-Карло]] в 1892 году) были так далеки от ожидаемых частот, что шансы получить их снова при предположении, что рулетка устроена добросовестно, равны одному из 10²⁹.

Общее обсуждение критерия χ² и обширную библиографию можно найти в обзорной работе Вильяма Дж. Кокрена.<ref>{{cite journal |author=William G. Cochran |title=The χ2 Test of Goodness of Fit |journal=Annals Math. Stat. |volume=23 |issue=3 |year=1952 |pages=315-345315—345 |url=https://www.jstor.org/stable/2236678}}</ref>