Дисперсия случайной величины: различия между версиями

Нет изменений в размере ,  2 года назад
Нет описания правки
м (многоточие)
Квадратный корень из дисперсии, равный <math>\displaystyle \sigma</math>, называется [[Среднеквадратическое отклонение|среднеквадрати́ческим отклоне́нием]], [[Выборочное стандартное отклонение|станда́ртным отклоне́нием]] или стандартным разбросом. Стандартное отклонение измеряется в тех же [[Единицы измерения|единицах]], что и сама случайная величина, а дисперсия измеряется в квадратах этой единицы измерения.
 
Из [[Неравенство Чебышёва (теория вероятностей)|неравенства Чебышёва]] следует, что [[вероятность]] того, что значения случайной величины отстоятотстают от математического ожидания этой случайной величины более чем на <math>k</math> стандартных отклонений, составляет менее <math>1/k^2</math>. В специальных случаях оценка может быть усилена. Так, например, как минимум в 95 % случаев значения случайной величины, имеющей [[нормальное распределение]], удалены от её среднего не более чем на два стандартных отклонения, а в примерно 99,7 % — не более чем на три.
 
== Определение ==
Анонимный участник