Дифференциальное уравнение в частных производных: различия между версиями

Первое уравнение в частных производных историки обнаружили в статьях [[Эйлер, Леонард|Эйлера]] по [[Поверхность|теории поверхностей]], относящихся к 1734—1735 годам (опубликованы в 1740 году). В современных обозначениях оно имело вид:

: <math> \frac{\partial z} {\partial x} = f(x,y)</math>

 

Второй этап в развитии данной темы можно датировать 1770—1830 годами. К этому периоду относятся глубокие исследования [[Лагранж, Жозеф Луи|Лагранжа]], [[Коши, Огюстен Луи|Коши]] и [[Якоби, Карл Густав Якоб|Якоби]]. Первые систематические исследования уравнений в частных производных начал проводить [[Фурье, Жан-Батист Жозеф|Фурье]]. Он применил новый метод к решению уравнения струны — [[метод разделения переменных]], позднее получивший его имя.