Абсолютная сходимость: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
отмена правки 99545880 участника LGB не туда вставил
Метка: отмена
мНет описания правки
Метка: редактор вики-текста 2017
Строка 60:
 
Утверждение о сходимости в признаках Коши и Даламбера выводится из сравнения с [[Геометрическая прогрессия|геометрической прогрессией]] (со знаменателями <math>\varlimsup_{n \to \infty} \left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|</math> и <math>\alpha</math> соответственно), о расходимости — из того, что общий член ряда не стремится к нулю.
 
Признак Коши сильнее признака Даламбера в том смысле, что еслиЕсли признак Даламбера указывает на сходимость, то и признак Коши указывает на сходимость; если признак Коши не позволяет сделать вывода о сходимости, то и признак Даламбера тоже не позволяет сделать никаких выводов;.
Признак Коши сильнее признака Даламбера, поскольку существуют ряды, для которых признак Коши указывает на сходимость, а признак Даламбера не указывает на сходимость.
 
==== [[Интегральный признак Коши — Маклорена]] ====