Принцип Дирихле (комбинаторика): различия между версиями

[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м многоточие
Строка 16:
Варианты более общих формулировок{{sfn |Алфутова Н. Б, Устинов А. В.|2009|с=17}}:
* При любом распределении <math>nk + 1</math> или более предметов по <math>n</math> ящикам в каком-нибудь ящике окажется не менее чем <math>k + 1</math> предмет.
* Если ''m'' кроликов рассажены в ''n'' клеток, то хотя бы в одной клетке находится не менее <math>\left\lceillfloor\frac{m}{n}\right\rceilrfloor</math> кроликов, а также хотя бы в одной клетке находится не более <math>\left\lfloorlceil\frac{m}{n}\right\rfloorrceil</math> кроликов. Здесь [[Целая часть|уголки Айверсона]] <math>\lceil\dots\rceil</math> и <math>\lfloor\dots\rfloor</math> округляют заключённое в них выражение до целого, соответственно в бо́льшую и меньшую сторону.
 
Возможны также несколько формулировок для частных случаев: