Просмотр отдельных изменений

'{{Значения|Ферма (значения)}} [[Файл:ADU-1000-5.JPG|мини|ферма ж/д моста, используемая в конструкции антенны [[АДУ-1000]].]] [[Файл:RRTrussBridgeSideView.jpg|мини|Ферменный мост для пешеходов, однопутной железной дороги и поддержки трубопровода.]] [[Файл:Wells egyptian ship red sea.png|мини|Египетский корабль с верёвочной фермой, самым старым известным использованием стропил. Фермы не употреблялись до римской эпохи.]] '''Фе́рма''' ({{lang-fr|ferme}}, от {{lang-la|firmus}} — «прочный») — [[Стержень (механика)|стержневая система]] в [[Строительная механика|строительной механике]], остающаяся геометрически неизменяемой после замены её жёстких узлов [[шарнир]]ными. В элементах фермы, при отсутствии расцентровки стержней и внеузловой нагрузки, возникают только усилия растяжения-сжатия. Фермы образуются из прямолинейных стержней, соединённых в узлах<ref>''Дарков А. В.'' «Строительная механика». — М.: «[[Высшая школа (издательство)|Высшая школа]]», 1986. — 607 с.: ил.</ref> в геометрически неизменяемую систему, к которой нагрузка прикладывается только в узлах<ref name="mukanov-34-1"> ''Муканов К. К.'' «Металлические конструкции». § 34 «Область применения и классификации ферм». Стр. 287—293.</ref>. К фермам с оговоркой можно отнести [[Шпренгель (ферма)|шпренгельные]] [[Балка (техника)|балки]], представляющие собой комбинацию двух- или трёхпролётной неразрезной балки и подпружной тяги; они характерны для [[сталь]]ных и [[Древесина|деревянных]] конструкций, с верхним поясом из неразрезного [[Прокат|прокатного профиля]] (пиленые брусья или пакеты клееных досок). Также могут быть шпренгельные железобетонные фермы небольших пролётов. == Этимология == Слово «ферма» от {{lang-en|Truss}} происходит от старого французского слова {{lang-fr|Trousse}}, примерно от 1200 года н. э., что означает «вещи собранные вместе»<ref>Reif, F., [http://www.etymonline.com/index.php?term=truss etymonline.com] (1965).</ref><ref>Oxford English Dictionary</ref>. Термин ''truss'' (ферма) часто используется для описания любой сборки элементов, таких как [[:en:cruck|псевдо рамы]]<ref>Noble, Allen George. Traditional buildings a global survey of structural forms and cultural functions. London: I.B. Tauris ;, 2007. 115. ISBN 1845113055</ref><ref>Davies, Nikolas, and Erkki Jokiniemi. Dictionary of architecture and building construction. Amsterdam: Elsevier/Architectural Press, 2008. 394. ISBN 0750685026</ref> или пары [[Стропила|стропил]]<ref>Davies, Nikolas, and Erkki Jokiniemi. Architect's illustrated pocket dictionary. Oxford: Architectural Press, 2011. 121. ISBN 0080965377</ref><ref>Crabb, George. Universal Technological Dictionary Or Familiar Explanation of the Terms used in All Arts and Sciences...", Volume 1 London: 1823. Couples.</ref>, часто означает инженерный смысл: «плоская рама из отдельных конструктивных элементов, соединённых концами в треугольники, для охвата большого расстояния»<ref>Shekhar, R. K. Chandra. Academic dictionary of civil engineering. Delhi: Isha Books, 2005. 431. ISBN 8182051908</ref>. == Область применения == [[Файл:Passenger car body diagram.png|мини|Схема несущего кузова автомобиля. Роль элементов фермы играют приваренные к оболочке кузова усилители и выштамповки на ней.]] Фермы широко используются в современном строительстве, в основном для перекрытия больших пролётов с целью уменьшения расхода применяемых материалов и облегчения конструкций, например — в строительных большепролётных конструкциях, типа [[мост]]ов, стропильных систем промышленных зданий, [[Спортивное сооружение|спортивных сооружений]], а также — при возведении небольших лёгких строительных и [[Декорация|декоративных конструкций]] — [[павильон]]ов, [[Сцена|сценических конструкций]], [[тент]]ов и [[Подиум (архитектура)|подиумов]]; Фюзеляж самолёта, корпус корабля, [[несущий кузов]] автомобиля (кроме открытых кузовов, работающих как простая [[Балка (техника)|балка]]), автобуса или тепловоза, вагонная рама со шпренгелем — с точки зрения сопромата являются фермами (даже если у них отсутствует как таковой каркас — ферменную конструкцию в этом случае образуют подкрепляющие обшивку выштамповки и усилители), соответственно, в их расчётах на прочность применяются соответствующие методики. == История == В 1844 году [[Журавский, Дмитрий Иванович|Журавский Д. И.]] начал изучать свойства мостов с решётчатыми фермами [[Система Гау|системы Гау]] по поручению [[Мельников, Павел Петрович|Мельникова П. П.]]<ref name="aav-1976-p3">''Васильев А. А.'' «Металлические конструкции», 1976. Глава IX «Фермы». § 3 «Краткий исторический обзор развития металлических конструкций». Стр. 8—10.</ref>, а в 1856 году разработал свою теорию расчёта раскосных ферм и первый указал на существование скалывающих напряжений при изгибе. В 1893 году [[Ясинский, Феликс Станиславович|Ясинский Ф. С.]] развил методику расчёта сжатых элементов стальных мостовых конструкций и разработал пространственные складчатые конструкции для перекрытий железнодорожных мастерских в Петербурге. == Классификация == Фермы могут быть плоскими и пространственными, их классифицируют по следующим признакам: * назначению; * материалам изготовления; * конструктивным особенностям. Конструктивные особенности ферм: * очертание внешнего контура (типа поясов); * тип решёток и опирания. По конструктивному решению фермы подразделяются на: * обычные; * комбинированные; * с предварительным напряжением. По значению наибольших усилий в элементах фермы<ref name="">Кудишин Ю. И. «Металлические конструкции», 2008. Раздел 1. Глава 9. § 9.1 «Классификация ферм и области их применения». Стр. 264.</ref>: * лёгкие — одностенчатые с сечениями из простых прокатных профилей при усилии в поясах N ≤ 300 т; пролётом до 50 м; * тяжёлые — двустенчатые с элементами составного сечения при усилии в поясах N > 300 т. Тяжёлые фермы с двустенчатыми сечениями (две фасонки в узле) применяются при усилиях в поясах более 350—400 т, как правило, это: большепролётные фермы [[мост]]ов, [[Грузоподъёмный кран|кранов]] [[ангар]]ов и других крупных сооружений, авиасборочных цехов, судостроительных [[эллинг]]ов с подвесными кранами. Эти сооружения воспринимают динамические нагрузки, поэтому их узлы сочленения проектируют на [[заклёпка]]х или высокопрочных болтах. === Типы ферм === Типы ферм и ферменных конструкций: * балка Виренделя; * ферма Уоррена (с решёткой из треугольников); * ферма Пратта (со сжатыми стойками и растянутыми раскосами); * ферма Больмана; * Ферма Финка; * Бельгийская (треугольная) ферма; * Кингпост; * ферма с перекрёстными подкосами; * Решётчатая городская структура; * ферма под верхний свет. ==== Балка Виренделя ==== [[Файл:Grammene-vierendeelbridge 20030618.jpg|мини|Мост Виренделя; обратите внимание на отсутствие диагональных элементов в первичной структуре.]] {{Основная статья|Балка Виренделя}} {{смотри также|Вирендель, Артур}} Балка Виренделя представляет собой структуру, в которой элементы не [[Триангуляция (геометрия)|триангулированы]], но образуют прямоугольные отверстия и представляют собой рамы с жёсткими соединениями, способные передавать и воспринимать [[Изгибающий момент|изгибающие моменты]]. Как таковая, эта балка не соответствует строгому определению фермы (так как она не содержит [[Пара сил|пары сил]]); регулярные стропила состоят из элементов, которые обычно предполагают наличие соединений, подразумевая, что не существует никаких поворачивающих их моментов на концах. Этот тип структуры был назван в честь бельгийского инженера Артура Виренделя, разработавшего её в 1896 году. Эта структура использовалась для мостов, но в связи с высокими затратами по сравнению с триангулированной (треугольной) фермой встречается редко. Полезность этого типа структуры в зданиях в том, что большая часть внешнего контура остаётся прямой и может быть использована для оконных и дверных проёмов. ==== Ферма Уоррена ==== [[Файл:Warren truss scheme.png|75пкс|вверх]]<!--[[Файл:Ферма Уоррена.png|100пкс|вверх]]--> Уоррен, использовав элементы конструкции, работающие на сжатие и растяжение, как в ферме Пратта-Хова, но проще; она часто используется в конструкциях, сделанных из обычного стального проката<ref name="gordon-10">Джеймс Гордон. «Конструкции, или почему не ломаются вещи». Изд-во «[[Мир (издательство)|Мир]]», М., 1980. (англ. ориг.: J. E. Gordon. «Structures, or why things don't fall down». Penguin Books, Harmondsworth, 1978). Глава 10. «Чем хороши балки, или о крышах, фермах и мачтах».</ref>. ==== Ферма Пратта ==== [[Файл:pratt truss.png|100пкс|вверх]] Ферма Пратта была запатентована в 1844 году двумя железнодорожными инженерами из [[Бостон]]а — Калебом Праттом и его сыном [[:en:Thomas Willis Pratt|Томасом Уиллисом]]. В конструкции используются вертикальные [[Растяжение-сжатие|сжатые]] элементы и горизонтальные растянутые элементы. Ферма Пратта-Хова одинаково хорошо работает при воздействии нагрузки сверху и снизу<ref name="gordon-10" />. ==== ферма Больмана ==== [[Файл:Ферма Больмана.png|100пкс|вверх]] Ферма Больмана — весьма сложное сооружение с большим числом секций для сооружения мостов; появилась одной из первых и получила в [[Америка|Америке]] широкое распространение благодаря политическим, нежели техническим талантам создателя<ref name="gordon-10" />. Больману удалось убедить американское правительство, что его конструкция фермы самая надёжная, из-за чего её внедряли даже принудительно<ref name="gordon-10" />. Элементы конструкции, работающие на растяжение, были сильно удлинены, что уменьшало эффективность такой фермы; Финк укоротил их. ==== Ферма Финка ==== [[Файл:Ферма Финка.png|100пкс|вверх]] Ферма Финка использовалась в тех же целях, что и ферма Больмана, её элементы были укорочены и на практике оказались более эффективны<ref name="gordon-10" />. Если в нижней части фермы Финка проложить сплошную балку, она станет фермой Пратта или Хова<ref name="gordon-10" />. Аналогичную конструкцию используют и в традиционном [[биплан]]е<ref name="gordon-10" />. ==== Бельгийская (треугольная) ферма ==== [[Файл:Бельгийская (треугольная) ферма.png|100пкс|вверх]] {{раздел не написан}} ==== Кингпост ==== {{Основная статья|:en:King post}} [[Файл:king post truss.png|100пкс|вверх]] Один из самых простых вариантов фермы реализован в кингпосте ('''стойка короля'''), состоит из двух наклонных опор, опирающихся в общую вертикальную опору. [[Файл:queen post truss.png|100пкс|вверх]] '''Стойка королевы''' — ферменная конструкция, похожая на стойку короля тем, что внешние опоры расположены под углом по направлению к центру конструкции. Основное отличие заключается в горизонтальном расширении в центре, который опирается на балку для обеспечения механической стабильности. Этот тип фермы подходит только для относительно небольших пролётов<ref>[http://www.dot.state.oh.us/se/coveredbridges/truss_types.htm Covered Bridge's Truss Types]</ref>. ==== ферма с перекрёстными подкосами ==== [[Файл:Ферма с перекрёстными подкосами.png|100пкс|вверх]] {{раздел не написан}} ==== Решётчатая городская структура ==== {{Основная статья|:en:Lattice truss bridge}} [[Файл:lattice truss.png|100пкс|вверх]] Американская архитектура города [[:en:Ithiel Town]] разработана в виде решётчатой структуры как альтернатива тяжёлым деревянным мостам. Конструкция, запатентованная в 1820 и 1835 годах, использует обычные доски, расположенные по диагонали с небольшими пространствами между ними. ==== ферма под верхний свет ==== [[Файл:Ферма под верхний свет.png|100пкс|вверх]] {{раздел не написан}} === По назначению === По назначению фермы подразделяются на<ref name="aav-1976">''Васильев А. А.'' «Металлические конструкции», 1976. Глава IX «Фермы». § 33 «Характеристика, классификация, компоновка и типы сечения ферм». Стр. 210—213.</ref>: * Башенные (см. [[Башня]]; [[Башенный кран]], [[Эйфелева башня]]) * Крановые (см. [[Грузоподъёмный кран]]) * Мостовые (см. [[Мост]]) * [[Опора линии электропередачи|Опоры ЛЭП]] * [[Крыша|Фермы покрытий]] ** Стропильные ** Подстропильные (служат опорой для стропильных ферм) * Фермы гидротехнических затворов * Фермы транспортных эстакад и других сооружений. === По материалу исполнения === По материалу исполнения фермы подразделяются на: * [[Дерево|Деревянные]] * [[Металлы|Металлические]] ([[сталь]], [[алюминиевые сплавы]]) * [[Железобетон]]ные * Из [[Полимеры|полимерных материалов]] Иногда материалы комбинируют для наиболее рационального использования их свойств. === По конструктивным особенностям === ==== Тип поясов ==== Фермы могут быть двухпоясные и трёхпоясные, в редких случаях имеющие преимущества перед двухпоясными: они обладают высоким сопротивлением изгибу в горизонтальной плоскости и [[Кручение (деформация)|кручению]], что избавляет от необходимости установки дополнительных связей и повышает устойчивость сжатого контура фермы. В зависимости от характера очертания внешнего контура ферм (типа поясов), фермы имеют определённые габариты по длине и высоте, а также уклон<ref name="mk-2">''Файбишенко В. К.'' «Металлические конструкции», 1984. Глава 5 «Фермы». § 5.2 «Стропильные фермы, очертания и типы решёток». Стр. 92—98.</ref>: {|class="standard" !Тип поясов !Пролёт (длина) ферм,<br />L, м !Высота ферм,<br />H, м !Уклон поясов ферм,<br />i, % !Схема |- !Вспарушные |36 |1/10...1/12 L |— |[[Файл:Ферма четырёхугольная с паралельными поясами вспарушная.png]] |- !Параллельные |24—120 |1/8...1/12 L |до 1,5% |[[Файл:Ферма четырёхугольная с параллельными поясами.png]]<br /><small>Ферма четырёхугольная с параллельными поясами.</small><br />[[Файл:Ферма четырёхугольная с параллельными поясами наклонная.png]]<br /><small>Ферма четырёхугольная с параллельными поясами наклонная.</small><br />[[Файл:Ферма четырёхугольная с непараллельными поясами.png]]<br /><small>Ферма четырёхугольная с непараллельными поясами.</small> |- !Рыбчатые |48—100 |1/7...1/8 L |— |[[Файл:Ферма рыбчатая.png]] |- !Многоугольные (полигональные) |36—96 |1/7...1/8 L |— |[[Файл:Ферма многоугольная (полигональная).png]]<br /><small>Ферма многоугольная (полигональная).</small> |- !Параболические (сегментные) |36—96 |1/7...1/8 L |— |[[Файл:Ферма сегментная.png]] |- !Трапецеидальные |24—48 |1/6...1/8 L |8,0...10,0% |[[Файл:Ферма пятиугольная (трапециевидная).png]]<br /><small>Ферма пятиугольная (трапециевидная).</small> |- !Треугольные |18—36 |1/4...1/6 L |2,5...3,0% |[[Файл:Ферма треугольная с ломаным нижним поясом.png]]<br /><small>Ферма треугольная с ломаным нижним поясом.</small><br />[[Файл:Ферма треугольная с ломаным нижним поясом (вариант 2).png]]<br /><small>Ферма треугольная с ломаным нижним поясом (вариант 2).</small><br />[[Файл:Ферма треугольная с прямым нижним поясом несимметричная.png]]<br /><small>Ферма треугольная с прямым нижним поясом несимметричная.</small><br />[[Файл:Ферма треугольная с прямым нижним поясом.png]]<br /><small>Ферма треугольная с прямым нижним поясом.</small> |} Обычно вспарушные и рыбчатые типы ферм применяют в общественных зданиях, с параллельными поясами — в промышленных<ref name="mk-2"/>. Оптимальная высота ферм по условиям минимальной массы и максимальной жёсткости получается при отношении высоты фермы к пролёту — H/L = 1/4...1/5, но с таким соотношением фермы неудобны для монтажа и транспортировки и завышают объёмы зданий<ref name="mk-2"/>. ==== Тип решётки ==== Тип решётки ферм<ref name="mk-2"/>: {| class="standard" !Тип решётки !Описание !Схема |- !Крестовая |Крестовая решётка работает только на растяжение, поэтому применяется в фермах, работающих на знакопеременную нагрузку. |[[Файл:Решётка крестовая.png]] |- !Раскосная |Используется в невысоких фермах |[[Файл:Решётка раскосная с восходящими раскосами.png]]<br /><small>Решётка фермы раскосная с восходящими раскосами.</small><br /> [[Файл:Решётка раскосная с нисходящими раскосами.png]]<br /><small>Решётка фермы раскосная с нисходящими раскосами.</small><br /> |- !Полураскосная |— |[[Файл:Решётка полураскосная.png]] |- !Ромбическая |Ромбическая решётка является разновидностью треугольной решётки |[[Файл:Решётка ромбическая.png]] |- !Треугольная |— |[[Файл:Решётка треугольная.png]]<br /><small>Решётка фермы треугольная.</small><br />[[Файл:Решётка треугольная со стойками.png]]<br /><small>Решётка фермы треугольная со стойками.</small><br />[[Файл:Решётка треугольная со стойками и подвесками.png]]<br /><small>Решётка фермы треугольная со стойками и подвесками.</small> |- !Шпренгельная |— |[[Файл:Решётка раскосная с восходящими раскосами и шпренгелями.png]]<br /><small>Решётка фермы раскосная с восходящими раскосами и шпренгелями.</small><br />[[Файл:Решётка раскосная с нисходящими раскосами и шпренгелями.png]]<br /><small>Решётка фермы раскосная с нисходящими раскосами и шпренгелями.</small><br />[[Файл:Решётка треугольная со шпренгелями.png]]<br /><small>Решётка фермы треугольная со шпренгелями.</small> |} Рациональный угол раскосов к поясам ферм — 45°. Безраскосная ферма применяется в междуэтажных перекрытиях для создания эксплуатируемого этажа в межферменном пространстве или технического этажа; её недостаток — повышенный расход стали из-за значительных изгибающих моментов в поясах и стойках<ref name="mk-2"/>. ==== Тип опирания ==== Фермы, как и [[Балка (техника)|балки]], могут иметь разные устройства опорных конструкций (типы опор). [[Расчётная схема сооружения|Расчётная схема]] ферм может быть [[Статически определимая система|статически определимой]] или [[Статически неопределимая система|неопределимой]], что определяет конструкции опорных узлов ферм: [[шарнир]]ное или жёсткое опирание. По типу опирания фермы подразделяются на: * балочная (разрезные, неразрезные, консольная) ** двухопорная ** многоопорная * арочная * рамная * комбинированная Фермы могут опираться на подстропильные фермы, [[Колонна (архитектура)|колонны]] или стены. По направлению опорных реакций: * распорочные арочные фермы и другие. Группы стальных конструкций для выбора марок стали: * I-я группа: фасонки и опорные плиты ферм; * II-я группа: пояса, раскосы и шпренгели, стойки. Для первой группы принимается сталь марки не ниже С255, для других — С245. ==== Тип сечения ==== По типу поперечных сечений стальные фермы проектируют из прокатных профилей: * [[уголок]] ** одиночный уголок ** два симметричных уголка ** два несимметричных уголка (для стоек и раскосов; пояса — из симметричных уголков) * [[Труба (изделие)|труба]] (круглая, квадратная, прямоугольная) * [[Швеллер (техника)|швеллер]] * тавр и двутавр == Конструкции элементов ферм == Ферма состоит из элементов: пояс, стойка, [[Подкос|раскос]], [[Шпренгель (ферма)|шпренгель]] (опорный раскос). === Металлические фермы === Тип сечения элементов ферм<ref name="мк-1">''Файбишенко В. К.'' «Металлические конструкции», 1984. Глава 5 «Фермы». § 5.5 «Работа и расчёт стропильных ферм». Стр. 105—110.</ref>: * профили открытого типа — одиночные и парные [[Уголок|уголки]], гнутосварные профиля, [[Швеллер (техника)|швеллеры]], тавры, [[двутавр]]ы; * профили замкнутого типа — [[Труба (изделие)|трубы]] круглого и прямоугольного сечения. В случае применения открытых профилей на концах ферм предусматриваются специальные утолщения — бульбы<ref name="мк-1" />. ;Пояса Для крепления прогонов, на верхний пояс ферм устанавливается уголок с отверстиями для болтов. При опирании железобетонных плит покрытия верхний пояс фермы усиливается накладками толщиной t, мм: * 12 — при шаге ферм 6 м; * 14 — при шаге ферм 12 м. При больших пролётах (более 12 м) и при необходимости изменения сечения поясов проектируются разрывы. Разрывы поясов обычно выносятся за пределы узлов для облегчения работы фасонки, пояса перекрываются накладками из уголков или пластин. При незначительных усилиях возможен стык поясов в узле. Стыкуемые пояса смещают по высоте не более 1,5 % для избежания возникновения изгибающего момента, который учитывают в расчётах. ;Соединительные прокладки Профили открытого типа (двойной уголок, швеллер и т.д.) в парном исполнении при больших длинах могут работать отдельно друг от друга (при сжатии могут сгибаться в разные стороны), поэтому для их большей устойчивости при совместной работе устанавливают соединительные прокладки — сухарики. Если длина спаренных элементов ферм (поясов, стоек и раскосов) превышает 40''r'' при сжатии и 80''r'' при растяжении, где ''r'' — любой минимальный [[радиус инерции сечения]] профиля, то такие элементы соединяются вдоль между собой дополнительными прокладками — сухариками. При ширине профиля более 90 мм сухарики устанавливаются не сплошными, их разрывают на две узкие планки для экономии стали<ref>''Будур А. И.'', ''Белогуров В. Д.'' «Справочник конструктора. Стальные конструкции». 2010. Раздел III «Нормали». Таблица «Расстояние между прокладками составных сечений». Стр. 77—81.</ref>. ;Фасонки Элементы фермы могут соединяться между собой встык или через соединительную пластину — [[Фасонка|фасонку]]. Толщина фасонок зависит от усилий в элементах фермы и для всех элементов принимается одинаковой, однако для большепролётных ферм толщина опорных фасонок допускается на 2 мм больше и принимается для стали С38/23 по таблице:<ref name="Васильев А. А. «Металлические конструкции»">''Васильев А. А.'' «Металлические конструкции», 1976. Стр. 233.</ref> {|class="standard" !Расчётное усилие, т !до 15 !16—25 !26—40 !41—60 !61—100 !101—140 !141—180 !181—220 !221—260 !261—300 !300—380 !до 500 |- !Толщина фасонок, мм |6 |8 |10 |12 |14 |16 |18 |20 |22 |25 |28 |32 |- |} Для сталей отличных от С238/23 допускается уменьшать толщину фасонок умножением на коэффициент равный 2100/R, где R — расчётное сопротивление стали. == Принцип работы == Если произвольным образом скрепить на [[шарнир]]ах несколько стержней, то они будут беспорядочно крутиться вокруг друг друга, и подобная конструкция будет, как говорят в строительной механике, «изменяемой», то есть если на неё надавить, то она сложится, как складываются стенки спичечного коробка. Если составить из стержней обычный треугольник, то, конструкция сложится, только если сломать один из стержней, или оторвать его от других, такая конструкция уже «неизменяемая». Конструкция фермы содержит в себе эти треугольники. И стрела [[Башенный кран|башенного крана]] и сложные [[Опора|опоры]], все они состоят из маленьких и больших треугольников. Так как любые стержни лучше работают на сжатие-растяжение, чем на излом, то нагрузка к ферме прикладывается в точках соединения стержней. Фактически стержни фермы обычно соединяют между собой не через шарниры, а жёстко. То есть, если два любых стержня отрезать от остальной конструкции, они не будут вращаться относительно друг друга, однако, в простейших расчётах этим пренебрегают и считают, что шарнир имеется. == Методы расчёта == Существует огромное количество способов расчёта ферм, простых и сложных<ref>''Кирсанов М. Н.'' {{YouTube|tUuj_fMfj8A|Методы расчёта}}</ref>, это аналитические методы и построение диаграммы сил. Аналитические способы основаны на примере рассечения ферм, один из самых простых — расчёт методом «сквозного сечения» или «вырезания узлов» ([[шарнир]]ов, соединяющих [[Стержень (механика)|стержни]]). Данный способ универсален и подходит для любых [[Статически определимая система|статически определимых]] ферм. Для расчёта все [[Сила|силы]], действующие на ферму, сводят к её узлам. Далее два варианта расчёта. Первый — сначала выполняется определение [[Аксиома связей|реакций опор]] обычными методами статики (составление уравнений равновесия), затем рассматривается любой узел, в котором сходятся только два стержня. Мысленно отделяется узел от фермы, заменяя действие разрезанных стержней их реакциями, направленными из узла. В этом случае действует правило знаков — растянутый стержень имеет положительное усилие. Из условия [[Механическое равновесие|равновесия]] сходящейся системы сил (два уравнения в проекциях) определяются усилия в стержнях, затем рассматривается следующий узел, в котором опять только два неизвестных усилия и так пока не будут найдены усилия во всех стержнях. Другой способ — не определять реакции опор, а заменить опоры опорными стержнями, а затем вырезать все узлы (числом ''n'') и для каждого составить по два уравнения равновесия. Далее решается система ''2n'' уравнений и находятся все ''2n'' усилия, включая усилия в опорных стержнях (реакции опор). В статически определимых фермах система должна замкнуться. Метод вырезания узлов имеет один существенный недостаток — накопление ошибок в процессе последовательного рассмотрения равновесия узлов или ''проклятие размеров'' матрицы системы [[Линейное уравнение|линейных уравнений]], если составляется глобальная система уравнений для всей фермы. Этого недостатка лишён [[метод Риттера]]. Есть и архаичный графический метод расчёта — [[диаграмма Максвелла-Кремоны]], полезный, однако, в процессе обучения. В современной практике используются компьютерные программы, большинство из которых основано на методе вырезания узлов или [[Метод конечных элементов|методе конечных элементов]]. Иногда в расчётах применяют метод замены стержней Геннеберга<ref>{{книга |автор=Кирсанов М. Н. |заглавие=«Maple и Maplet. Решение задач механики» |место=СПб. |издательство=«Лань» |год=2012 |страниц=512 |страницы=39 |isbn=978-5-8114-1271-6}}</ref>. ;Расчётные длины элементов Расчётные длины элементов ферм (поясов, стоек и раскосов) принимается равной длине элемента, умноженной на коэффициент приведения длины μ<ref name="mukanov-37-2"> ''Муканов К. К.'' «Металлические конструкции». § 37 «Подбор сечений элементов ферм». Стр. 308—321.</ref>: * в плоскости фермы: ** μ = 1,0 — для сжатого верхнего пояса в плоскости фермы (полная геометрическая длина элемента между центрами узлов); ** μ = 1,0 — для опорных раскосов ферм (в виду малого влияния защемления), которые рассматриваются как продолжение пояса; ** μ = 0,8 — для всех стоек и раскосов, кроме опорного, в связи с некоторым защемлением концов раскосов, вызванное растянутыми элементами, примыкающими к фасонкам. * из плоскости фермы: ** μ = 1,0 — для сжатых раскосов и стоек (полная расчётная геометрическая длина между центрами узлов); ** μ = 1,0 — для сжатых поясов; если прогоны прикреплены к связям, что затруднительно при монтаже, или по прогонам уложен жёсткий настил (профлист прикреплён шурупами к прогонам через примерно 30 см и по профлисту выполнена монолитная железобетонная плита), или в беспрогонном покрытии сборные плиты покрытия приварены к поясам ферм. == Состав проекта и оформление == Рабочий проект состоит из двух частей: Пояснительная записка и чертежи марки КМ (конструкции металлические), выполняемые проектировщиком, на основе которой выполняются чертежи марки КМД (конструкции металлические, деталировочные) конструкторским отделом завода-изготовителя с учётом наличия материалов (прокатная сталь и др.) и технологических возможностей и ограничений завода и монтажной организацией (механизмов для конструирования: сварочные аппараты и др.; механизмов для монтажа: краны, тали и др.). В чертежи марки КМ входит: * заглавный и титульный листы; * пояснительная записка; * схемы расположения элементов; * узлы сопряжения элементов; * габаритные и привязочные размеры; * данные о нагрузках, усилиях и сечениях; * техническая спецификация металлопроката. В чертежи марки КМД входит: * заглавный и титульный листы; * монтажные схемы; * деталировочные чертежи элементов и монтажных метизов. Рабочие чертежи выполняются в специальной марочной системе. == Галерея == {{Галерея файлов |title = <!-- Заголовок --> |footer = <!-- Подпись --> |width = 130 <!-- ширина --> |height = 130 <!-- высота --> |lines = 4 <!-- число строк текста (для более длинной подписи включается прокрутка) --> |table align = центр<!-- выравнивание таблицы: left, right, center --> |text align = центр<!-- выравнивание текста таблицы: left, right, center --> |Файл:80ft Double Chorded Heavy Timber Truss.JPG|Двойная тяжёлая деревянная ферма пролётом 80 футов. |Файл:HK Bank of China Tower View.jpg|[[Башня Банка Китая (Гонконг)|Башня Банка Китая]] в [[Гонконг]]е. |Файл:HK HSBC Main Building 2008.jpg|[[Здание банка HSBC (Гонконг)|Главное здание банка HSBC]], Гонконг имеет видимую структуру ферм. |Файл:Below Auckland Harbour Bridge Hossen27.jpg|Опорная конструкция под мостом [[:en:Auckland Harbour Bridge]]. |Файл:Auckland Harbour Bridge Watchman.jpg|Мост [[:en:Auckland Harbour Bridge|Auckland Harbour]] в [[:en:Watchman Island]], к западу от него. |Файл:Truss Dachstuhl.jpg|Конструкции ферменной крыши с боку здания [[Клюни]], [[Франция]]. |Файл:Queen-post-truss.png|Сечение ферменной крыши Queen post, см. [[:en:Timber roof truss]]. |Файл:Woodlands mall3 texas.jpg|Пространство ферменной конструкции, несущий пол в [[:en:The Woodlands Mall]]. |Файл:Elledningsstolpe2 lund.jpg|Опора ЛЭП. }} == См. также == {{кол|3}} * [[Ферменные конструкции МКС]] * [[Балка Виренделя]] * [[Фермобиль]] * [[Тенсегрити]] * [[Геодезический купол]] {{конец кол}} == Примечания == {{примечания|2}} == Литература == === Нормативная литература === *{{книга | автор = ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко Госстроя СССР | часть = | заглавие = «Руководство по проектированию сварных ферм из одиночных уголков» | издание = | место = М. | издательство = «Стройиздат» | год = 1977 | страницы = | страниц = 14 | тираж = 40 000 | ref = }} === Техническая литература === {{кол|2}} *{{книга | автор = {{nobr|Файбишенко В. К.}} | часть = Глава 5 «Фермы» | заглавие = «Металлические конструкции». Учеб. пособие для вузов | издание = с ил. | место = М. | издательство = «Стройиздат» | год = 1984 | страницы = 92—135 | страниц = 336 | тираж = 53 000 | ref = Файбишенко В. К. «Металлические конструкции» }} *{{книга | автор = {{nobr|Васильев А. А.}} | часть = Глава IX «Фермы» | заглавие = «Металлические конструкции» | издание = 2-е изд., перераб. и доп | ответственный = {{nobr|Краснов В. М.}} | место = М. | издательство = «Стройиздат» | год = 1976 | страницы = 210—252 | страниц = 420 | тираж = 35 000 | ref = Васильев А. А. «Металлические конструкции» }} *{{книга | автор = {{nobr|Муханов К. К.}} | часть = Глава VII «Фермы» | заглавие = «Металлические конструкции». Учебник для вузов | издание = 3-е изд., исправ. и доп | ответственный = {{nobr|Давыдов С. С.}} | место = М. | издательство = «Стройиздат» | год = 1978 | страницы = 287—339 | страниц = 572 | тираж = | ref = Муханов К. К. «Металлические конструкции» }} *{{книга | автор = {{nobr|Будур А. И.}}, {{nobr|Белогуров В. Д.}} | часть = | заглавие = «Стальные конструкции». Справочник конструктора | издание = | ответственный = Под общей ред. {{nobr|Шимановского А. В.}} | место = К. | издательство = «Сталь» | год = 2010 | страницы = | страниц = 299 | тираж = | ref = Муханов К. К. «Металлические конструкции» }} *{{книга | автор = {{nobr|Трофимов В. И.}}, {{nobr|Каминский А. М.}} | часть = Глава 3 «Ферменные конструкции» | заглавие = «Лёгкие металлические конструкции зданий и сооружений». Учеб. пособие | место = М. | издательство = «АСВ» | год = 2002 | страницы = 89—121 | страниц = 576 | тираж = 3000 | ref = | isbn = 5-93093-122-4 }} *{{книга | автор = {{nobr|Сахновский М. М.}} | часть = Раздел IV «Расчёт конструирование соединений и элементов сварных конструкций». § «Фермы» | заглавие = «Справочник конструктора строительных сварных конструкций» | место = Днепропетровск | издательство = «Промiнь» | год = 1975 | страницы = 146—150 | страниц = 237 | тираж = 40 000 | ref = | isbn = }} *{{книга | автор = {{nobr|Кудишин Ю. И.}}, {nobr|Беленя Е. И.}}, {nobr|Игнатьева В. С.}} и др. | часть = Раздел 1. Глава 9 «Фермы» | заглавие = «Металлические конструкции». Учебник для студ. высш. учеб. заведений | издание = 11 изд., стер. | ответственный = Под ред. {{nobr|Кудишина Ю. И.}} | место = М. | издательство = Издательский центр «[[Academia|Академия]]» | год = 2008 | страницы = 261—301 | страниц = 688 | тираж = 3 000 | ref = Кудишин Ю. И. «Металлические конструкции», 2008 | isbn = 978-5-7695-5413-1 }} {{конец кол}} [[Категория:Механизмы]] [[Категория:Строительные элементы и конструкции]]'