А́белев интеграл[1] — интеграл от алгебраической функции вида[2]

где — любая рациональная функция от переменных и связанных алгебраическим уравнением

с целыми рациональными по коэффициентами Этому уравнению соответствует компактная риманова поверхность -листно накрывающая сферу Римана, на которой а следовательно и рассматриваемые как функции точки поверхности однозначны.

Примечания править

  1. Происходит от фамилии норвежского математика Н. Х. Абеля.
  2. Абелев интеграл // Математическая энциклопедия / Под ред. И. М. Виноградова. — М.: Сов. энциклопедия, 1977. — Т. 1. Архивировано 13 ноября 2013 года.

Литература править

  • Спрингер Дж. Глава 10 // Введение в теорию римановых поверхностей / Перевод с английского. — М., 1960.
  • Чеботарёв Н. Г. Глава 8, 9 // Теория алгебраических функций. — М.: Л., 1948.
  • Bliss G. A. Algebraic functions. — N. Y., 1966.

См. также править