Хаар, Альфред
Альфред Хаар (венг. Haar Alfréd; 11 октября 1885, Будапешт — 16 марта 1933, Сегед) — венгерский математик. Учился в Гёттингенском университете. Докторскую диссертацию писал под руководством Давида Гильберта. С 1912 по 1919 год преподавал в Коложварском университете. Впоследствии работал в Сегедском университете, который был создан после Трианонского договора. Вместе с Фридьешем Рисом Хаар превратил этот университет в один из ведущих математических центров Европы и основал журнал Acta Scientiarum Mathematicarum.
| Альфред Хаар | |
|---|---|
| венг. Haar Alfréd | |
 Альфред Хаар в 1913 году | |
| Дата рождения | 11 октября 1885 |
| Место рождения | Будапешт |
| Дата смерти | 16 марта 1933 (47 лет) |
| Место смерти | Сегед |
| Страна |
 Австро-Венгрия →  |
| Научная сфера | математика |
| Место работы | Сегедский университет |
| Альма-матер | Гёттингенский университет |
| Учёная степень | доктор |
| Учёное звание | профессор |
| Научный руководитель | Давид Гильберт |
 Медиафайлы на Викискладе | |
В его честь названы мера Хаара, вейвлет Хаара и ортогональная система функций Хаара.
Биография править
Хаар родился 11 октября 1885 года в семье венгерских евреев[1] в Будапеште. Его родителями были Игнац Хаар и Эмма Фукс.
Учился в евангелической гимназии Фашори. В этой гимназии преподавал Ласло Рац, который известен как учитель нескольких выдающихся математиков.
Во время учёбы в гимназии Хаар увлекался химией и математикой. В старших классах он сотрудничал с журналом Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok и успешно решал предлагаемые журналом математические задачи. В 1903 году, в последний год учёбы, одержал победу в национальном математическом конкурсе под эгидой Лоранда Этвёша.
После гимназии поступил в Технический университет Будапешта на инженерно-химический факультет, но в том же году перевёлся в Будапештский университет, а через год в Гёттингентский университет и стал изучать математику.
Под руководством Гильберта он защитил докторскую диссертацию в июне 1909 года. 49-страничная диссертация была посвящена изучению задачи Штурма — Лиувилля с помощью систем ортонормированных функций. В диссертации Хаар поставил ряд фундаментальных для теории рядов Фурье вопросов и ввёл новую ортонормированную систему, которая впоследствии получила его имя. В том же году он начал преподавать в университете и прошёл хабилитацию.
В 1902 году вместе с Фридьешем Рисом он занял профессорскую должность Коложварском университете. После трианонского договора он был вынужден перебраться сначала в Будапешт, а потом в Сегед во вновь образованный Сегедский университет, который при его участии вскоре стал ведущим математическим центром Европы. Вместе с Рисом он создал венгерский математический журнал «Acta Scientiarum Mathematicarum», который получил международное признание.
Умер Хаар от рака желудка 16 марта 1933 года.
Вклад в математику править
Хаар занимался исследованиями в области математического анализа и топологических групп, ортонормированных систем функций, аналитических функций, дифференциальных уравнений и вариационного исчисления.
Наиболее известна его полная ортонормированная система кусочно-постоянных функций, которые могут принимать не более трёх разных значений. Эта система в некотором смысле является простейшей. Помимо применения в теории рядов Фурье эта система положила начало теории вейвлетов и применяется при компьютерной обработке изображений.
Инвариантная мера Хаара на локально компактной топологической группе была использована фон Нейманом[2] и Понтрягиным в решении пятой проблемы Гильберта[3][4]. В дальнейшем мера Хаара и теория характеров локально бикомпактных абелевых групп Понтрягина положили начало абстрактному гармоническому анализу для топологических групп[5].
Публикации править
- Haar, A., Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme, (Erste Mitteilung), Math. Ann. 69 (1910), 331—371 (at GDZ). (Диссертация Хаара, написанная под руководством Гильберта.)
- Haar, A., Die Minkowskische Geometrie und die Annäherung an stetige Funktionen, Math. Ann. 78 (1918), 294—311 (at GDZ).
Примечания править
- ↑ Transcending Tradition: Jewish Mathematicians in German Speaking Academic Culture, Birgit Bergmann, (Springer 2012), page 63
- ↑ Neumann J. von Die Einfuhrung analytischer Parameter in topologischen Gruppen// Ann. Math. — 1933. — 34. — C. 170—190
- ↑ Проблемы Гильберта и советская математика. Дата обращения: 5 апреля 2018. Архивировано из оригинала 26 октября 2014 года.
- ↑ Pontryagin L. S. Topological groups. — Princeton: Univ. Press, 1939
- ↑ ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АБСТРАКТНЫЙ в библиотеке по математике. Дата обращения: 21 апреля 2018. Архивировано 21 апреля 2018 года.
Ссылки править
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Хаар, Альфред (англ.) — биография в архиве MacTutor.
- Хаар, Альфред (англ.) в проекте «Математическая генеалогия».
- Хаар, Альфред в Немецкой национальной библиотеке..