Среднее квадратическое

Среднее квадратическое (квадратичное)[1] — число , равное квадратному корню из среднего арифметического квадратов данных чисел :

Среднее квадратическое — частный случай среднего степенного и потому подчиняется неравенству о средних. В частности, для любых чисел оно не меньше среднего арифметического:

Среднее квадратическое находит широкое применение во многих науках. В частности, через него определяется основное понятие теории вероятностей и математической статистики — дисперсия (квадратный корень из которой называется среднеквадратическим отклонением). Также тесно связан с этим понятием метод наименьших квадратов, имеющий общенаучное значение.

ПримечанияПравить

  1. Квадратичное среднее // Большой Энциклопедический словарь (рус.). — 2000.

СвойстваПравить

  • Среднее квадратическое набора неотрицательных чисел лежит между минимальным и максимальным числами из этого набора.