Стандартная ошибка

Стандартная ошибка среднего (англ. standard error, сокращённо SE) в математической статистике — статистический параметр, величина, характеризующая выборочное распределение, в частности стандартное отклонение выборочного среднего[1], рассчитанное по выборке размера из генеральной совокупности. Термин был впервые введён Удни Юлом в 1897 году. Величина стандартной ошибки зависит от дисперсии генеральной совокупности и объёма выборки .

Распределение выборок по долям от нуля до трёх выше и ниже несмещённого нормально распределённого значения.

Стандартная ошибка среднего вычисляется по формуле

где  — величина среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, и  — объём выборки.

Поскольку дисперсия генеральной совокупности, как правило, неизвестна, то оценка стандартной ошибки вычисляется по формуле:

где  — стандартное отклонение случайной величины на основе несмещённой оценки её выборочной дисперсии и  — объём выборки.

ПримечанияПравить

  1. Everitt, B. S. The Cambridge Dictionary of Statistics. — CUP, 2003. — ISBN 978-0-521-81099-9.

ЛитератураПравить

  • Hays, W. Statistics. Cengage Learning, 1994.