Статистический силлогизм

Статистический силлогизм — не-дедуктивный силлогизм следующего вида:

Доля Х объектов класса F обладает свойством G;
Известно, что I является объектом класса F;
Следовательно I обладает свойством G с вероятностью порядка Х

ИспользованиеПравить

Поскольку статистический силлогизм является индуктивным суждением, он даёт вероятностный вывод. И для оценки надёжности этого вывода нужно использовать те же средства, что и для оценки надёжности других индуктивных рассуждений. В частности, важно верно оценить долю Х. Для применения силлогизма желательно, чтобы Х была велика, а предмет из F был выбран случайным образом. Если предмет из класса F выбран не случайным образом, то силлогизм ещё может быть успешно применён при условии, что выбранный предмет является типичным для класса F. Это — те же требования, которые в общем случае предъявляются к построению выборки

Одной из проблем использования силлогизма является то, что предмет m может относиться ко многим ссылочным классам: F1, F2, F3, …, Fn Чтобы применить статистический силлогизм корректно в такой ситуации нужно:

  • (а) знать вероятности (или частоты) Хi;
  • (б) знать, являются ли эти вероятности вероятностями независимых событий (знать количественную характеристику пересечения классов Fi)
  • (в) произвести корректное вычисление вероятности (доли) Х

Другой проблемой является игнорирование информации о том, что объект m не является типичным представителем класса F Пример:

Если мы знаем, что пудели обычно дружелюбны
Но знаем, что пуделя Донни часто бьют
Следовательно Мы должны считаться с подозрением, что Донни — не обычный представитель пуделей.

ВариацииПравить

«Позитивная форма» статистического силлогизма другими словами:[1]

Большинство объектов из класса F обладают свойством G
Объект m относится к классу F
Следовательно Объект m скорее обладает свойством G, чем не обладает им

«Отрицательная форма» того же силлогизма другими словами:

Немногие объекты из класса F обладают свойством G
Объект m относится к классу F
Следовательно Объект m скорее не обладает свойством G, чем обладает им

ПримерыПравить

  • Пример 1:
Большинство (Х) людей (F) имеют рост выше 80 см. (G);
Чарли (I) является человеком (F);
Следовательно Чарли (I) скорее всего (X) имеет рост выше 80 см. (G)
  • Пример 2:
Немногие птицы (F) не умеют летать (G)
Волнистый попугай (m) является птицей (F)
Следовательно Волнистый попугай (m) скорее умеет летать (¬G), чем не умеет летать
Известно, что 501 из 1000 (X) посетителей (F) родео не заплатили (G) за билеты
Случайный посетитель (I) является посетителем (F)
Следовательно на случайного посетителя (I) родео можно подать в суд за неуплату (G), так как он скорее (X) не заплатил (G) за билет, чем заплатил
  • Пример 4:

Статистический силлогизм, лежащий в основе индуктивного обобщения о свойствах генеральной совокупности на основе измерений предметов из выборки

Наиболее вероятно (Х), что большие выборки из генеральной совокупности P имеют составы, близкие к составу P
Известно, что S — большая случайная выборка из совокупности P
Таким образом Состав S близок к составу P

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Four Varieties of Inductive Argument, Department of Philosophy, UNCG
  2. L. J. Cohen, (1981) Subjective probability and the paradox of the gatecrasher, Arizona State Law Journal, p. 627
  3. Nance, Dale A., A Comment on the Supposed Paradoxes of a Mathematical Interpretation of the Logic of Trials Архивная копия от 6 декабря 2018 на Wayback Machine (1986). Case Western Reserve University. Faculty Publications. Paper 456. (англ.)