Двуугольник

(перенаправлено с «Сферический двуугольник»)

Двуугольник — многоугольник с двумя сторонами и двумя углами. В евклидовой геометрии двуугольник считается вырожденной фигурой, так как его две стороны совпадают. В сферической геометрии четыре двуугольника образуются при пересечении двух больших окружностей.

Двуугольник на сфере

Площадь сферического двуугольника определяется формулой , где  — радиус сферы, а  — угол двуугольника в радианах.

С помощью формулы для площади двуугольника на сфере можно вывести формулу для площади сферического треугольника[1].

Вариации и обобщенияПравить

Термин двуугольник иногда используется для плоской фигуры, ограниченной двумя дугами окружностей или двумя гладкими кривыми с общими концами. В последнем случае употребляется термин криволинейный двуугольник. Такой двуугольник можно назвать луночкой. Частным случаем дуговых двуугольников являются луночки Гиппократа — фигуры, указанные Гиппократом Хиосским (V в. до н. э.), каждая из которых ограничена дугами двух окружностей и для каждой из которых с помощью циркуля и линейки можно построить равновеликие многоугольники.

ПримечанияПравить

  1. Степанов Н. Н. §44. Определение площади двуугольника и сферического треугольника // Сферическая тригонометрия. — М.Л.: ОГИЗ, 1948. — С. 98—100. — 154 с.

СсылкиПравить

  • Weisstein, Eric W. Digon (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.