Двуугольник

(перенаправлено с «Сферический двуугольник»)
Двуугольник на сфере

Двуугольник  — многоугольник с двумя сторонами и двумя углами. В Евклидовой геометрии двуугольник считается вырожденной фигурой, так как его две стороны совпадают. В сферической геометрии четыре двуугольника образуются при пересечении двух больших окружностей.

СвойстваПравить

  • Площадь сферического двуугольника определяется формулой  , где   — радиус сферы, а   — угол двуугольника в радианах.

ПримененияПравить

Вариации и обобщенияПравить

Термин двуугольник иногда используется для плоской фигуры, ограниченной двумя дугами окружностей или двумя гладкими кривыми с общими концами. В последнем случае употребляется термин криволинейный двуугольник. Такой двуугольник можно назвать луночкой. Частным случаем дуговых двуугольников являются луночки Гиппократа — фигуры, указанные Гиппократом Хиосским (V в. до н. э.), каждая из которых ограничена дугами двух окружностей и для каждой из которых с помощью циркуля и линейки можно построить равновеликие многоугольники.

СсылкиПравить

  • Weisstein, Eric W. Digon (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

ПримечанияПравить

  1. Степанов Н. Н. §44. Определение площади двуугольника и сферического треугольника // Сферическая тригонометрия. — М.—Л.: ОГИЗ, 1948. — С. 98-100. — 154 с.