Открыть главное меню

Схи́зма (др.-греч. σχίσμα — разделение, расщепление) — микроинтервал, разница между пифагорейской и дидимовой коммами:

или точнее:

Она же равна разнице между:

  • восемью чистыми квинтами (3 : 2) плюс чистая большая терция (5 : 4) и пятью октавами,
  • большой (135 : 128) и пифагорейской (256 : 243) лиммами,
  • апотомой и диатоническим полутоном чистого строя.

Впервые термин схизма в значении музыкального интервала встречается (со ссылкой на пифагорейца Филолая) в трактате Боэция Основы музыки[1] (см. также Диасхизма). Определение схизмы как интервала 32805 : 32768 появляется не позднее 1-й четверти XIX века[2]. Оно принято в настоящее время, так же как и эйлерово определение диасхизмы, и было закреплено вместе с ним в таблицах музыкальных интервалов Г. Римана[3] и А. Дж. Эллиса[4]. Терминология, определённая этими таблицами, составляет основу современной.

В XVII веке А. Веркмейстер (16451706) определил разность между чистой и равномерно темперированной квинтой (составляющую в современных единицах ≈ 1,9550 цента) — интервал, иногда также называвшийся схизмой (Веркмейстер называл его grad). На возможность приближения чистого строя, содержащего только рациональные соотношения в интервалах, к равномерно темперированному строю при помощи уменьшения чистой квинты (3 : 2) на схизму (32805 : 32768) впервые обратил внимание И. Кирнбергер (17211783), ученик И. С. Баха. Двенадцать кирнбергеровых квинт превосходят семь октав на чрезвычайно малый интервал, равный 21613−845−12 (≈ 0.01536 цента), называемый атомом Кирнбергера.

ПримечанияПравить

  1. Boethius. De institutione musica, liber III
  2. Напр., оно приводится в музыкальном словаре П. Лихтенталя (P. Lichtenthal. Dizionario e bibliografia della musica. — Fontana, 1826.)
  3. На русском языке впервые — в издании «Музыкального словаря» Римана под редакцией Ю. Энгеля. — М., Лейпциг, 1901, сс.955—960; Таблица интервалов по Riemann Musiklexicon, в кн. Ю. Н. Холопова «Гармония».
  4. См. таблицу интервалов в написанном Эллисом приложении к английскому изданию книги Г. Гельмгольца «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» (H. Helmholtz. On the sensations of tone as a physiological basis for the theory of music, 1895), с. 453.  (недоступная ссылка с 12-03-2018 [576 дней])

ЛитератураПравить

СсылкиПравить