Открыть главное меню

Теорема Адама́ра о лаку́нах (также теорема Остро́вского — Адама́ра) — утверждение о невозможности аналитического продолжения степенного ряда, у которого почти все коэффициенты равны нулю, за пределы круга сходимости, даже на точки границы круга. Названа в честь математиков Александра Островского и Жака Адамара.

ФормулировкаПравить

Рассмотрим функцию, определяемую степенным рядом вида  , где   — некоторая возрастающая последовательность натуральных чисел. Тогда, если существует некоторая положительная постоянная  , такая что   для всех  , то функция   будет лакунарной.

СсылкиПравить