Теорема Брианшона

Brianshon.png

Теорема Брианшона — классическая теорема проективной геометрии. Теорема была доказана Брианшоном в 1810 году.

ФормулировкаПравить

Если шестиугольник описан около конического сечения, то три диагонали, соединяющие противоположные вершины этого шестиугольника, проходят через одну точку.

ЗамечанияПравить

Вырожденные случаиПравить

  • Если стороны шестиугольника проходят поочерёдно через две данные точки, то три диагонали, соединяющие его противоположные вершины, проходят через одну точку.
  • В описанном треугольнике чевианы соединяющие вершины с точкой касания противоположной стороны пересекаются в одной точке.
 
Brianshon-4-1
  • В описанном четырёхугольнике диагонали и прямые, соединяющие точки касания противоположных сторон пересекаются в одной точке.

См. такжеПравить

СсылкиПравить