Теорема Римана об устранимой особой точке

Теорема Римана — утверждение из теории функций комплексной переменной о заполнении устранимого разрыва.

Формулировка править

Допустим, что   и   аналитична в  . Следующие пять условий равносильны:

  1.   аналитически продолжаема в точку  ;
  2.   непрерывно продолжаема в точку  ;
  3. Существует некоторая окрестность  , в которой   ограничена;
  4.  ;
  5. Точка   — устранимая особенность  .