Теорема Риса о линейном функционале

(перенаправлено с «Теорема Рисса»)

Теорема Риса о линейном функционале (также теорема Риса — Фреше) — утверждет, что каждый линейный ограниченный функционал в гильбертовом пространстве может быть представлен через скалярное произведение с некоторым элементом. Названа в честь венгерского математика Фридьеша Риса.

Формулировка править

Пусть  гильбертово пространство и   — линейный ограниченный функционал на  . Тогда существует единственный элемент  , такой, что

 

для любого  . Более того,

 

См. также править

Примечания править