Открыть главное меню

Квантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна была создана Эйнштейном в 1907 году при попытке объяснить экспериментально наблюдаемую зависимость теплоёмкости от температуры.

При разработке теории Эйнштейн опирался на следующие предположения:

где постоянная Больцмана, термодинамическая температура.

Внутренняя энергия 1 моля вещества:

Среднее значение энергии одного осциллятора находится из соотношения для среднего значения:

и составляет:

отсюда:

Определяя теплоёмкость как производную внутренней энергии по температуре, получаем окончательную формулу для теплоёмкости:

Согласно модели, предложенной Эйнштейном, при абсолютном нуле температуры теплоёмкость стремится к нулю, при больших температурах, напротив, выполняется закон Дюлонга — Пти. Величина иногда называется температурой Эйнштейна.

Недостатки теорииПравить

 
Расхождение теорий Эйнштейна и Дебая

Теория Эйнштейна, однако, недостаточно хорошо согласуется с результатами экспериментов в силу неточности некоторых предположений Эйнштейна, в частности, предположения о равенстве частот колебаний всех осцилляторов. Более точная теория была создана Дебаем в 1912 году.

См. такжеПравить

ИсточникиПравить

  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.