Открыть главное меню

Тепловой шум (или джонсоновский[1]) — равновесный шум, обусловленный тепловым движением носителей заряда в проводнике, в результате чего на концах проводника возникает флуктуирующая разность потенциалов.

ИсторияПравить

В 1928 году Джон Б. Джонсон впервые экспериментально установил закономерности этого вида шума в Bell Labs[2]. Затем он описал своё открытие Гарри Найквисту, который смог объяснить полученные результаты[3].

ВозникновениеПравить

Тепловой шум возникает в любом проводнике электрического тока, обладающем активным сопротивлением, и связан с хаотичным движением подвижных носителей заряда, в результате которого на концах проводника появляются флуктуации напряжения. Реактивные сопротивления — ёмкости и индуктивности — не могут быть источниками теплового шума[4].

В металлах из-за большой концентрации электронов проводимости и малой длины свободного пробега тепловая скорость электронов во много раз превосходит скорость направленного движения в электрическом поле (скорость дрейфа). Поэтому мощность теплового шума не зависит ни от приложенного напряжения, ни от тока, ни от частоты (а только от полосы частот, в которой происходит измерение шума).

НапряжениеПравить

Средний квадрат напряжения теплового шума зависит только от активного сопротивления проводника   и абсолютной температуры проводника   и может быть рассчитан по формуле Найквиста:

 

где  постоянная Больцмана,   — полоса частот, в которой проводятся измерения.

Спектральная плотность мощностиПравить

Спектральная плотность электродвижущей силы шума[5][6] (имеющая размерность В2·с):

 

где  постоянная Больцмана,   — абсолютная температура проводника,   — активное сопротивление проводника,  постоянная Планка,   — частота.

В области частот, для которой выполняется неравенство  , спектральную плотность можно считать постоянной и не зависящей от частоты:

 

Поэтому тепловой шум можно рассматривать в широком диапазоне частот как белый шум вплоть до частоты порядка:

 

При комнатной температуре (300 К):

  Гц[7].

ПримечанияПравить

  1. в зарубежной литературе
  2. J. Johnson, "Thermal Agitation of Electricity in Conductors", Phys. Rev. 32, 97 (1928) — эксперимент
  3. H. Nyquist, "Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors", Phys. Rev. 32, 110 (1928) — теория
  4. 8.1.ТЕПЛОВОЙ ШУМ (недоступная ссылка). www.webpoliteh.ru. Дата обращения 23 января 2017. Архивировано 2 февраля 2017 года.
  5. Ван дер Зил А. Шум. Источники, описание, измерение. — М.: Советское радио, 1973. — С. 50
  6. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. — М.: Советское радио, 1966. — C. 103
  7. Жалуд В., Кулешов В. Н. Шумы в полупроводниковых устройствах. — М.: Советское радио, 1977. — C. 24

ЛитератураПравить

  • Лебедев А. И. Физика полупроводниковых приборов. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. — С. 182. — 488 с. — 700 экз. — ISBN 978-5-9221-0995-6.
  • Пасынков В. В., Чиркин Л. К. Полупроводниковые приборы. — М.: Высшая школа, 1988. — С. 262. — 479 с ил. с.