Открыть главное меню

Тождество (математика)

То́ждествоматематике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных [1].

Примеры:

Иногда называют тождеством также равенство, не содержащее никаких переменных; напр.

Не любое равенство является тождеством. Например, равенство имеет место не при всяком значении , а только при . Поэтому оно не является тождеством. Кроме того, равенство может выполняться, например, при положительных значениях переменных и не выполняться (или не иметь смысла) при отрицательных, см. об этом следующий раздел.

Тождественное равенство, когда его хотят подчеркнуть особо, обозначается вместо знака равенства символом «≡».

Тождественность на заданном множествеПравить

В тех случаях, когда тождества выполняется не для всех возможных значений переменных, говорят, что выражения тождественны на некотором множестве.

Примеры:

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

ЛитератураПравить

  • Тождество // Энциклопедический словарь юного математика / Сост. Савин А. П.. — 2-е изд. — М.: Педагогика, 1989. — С. 291. — 352 с. — ISBN 5715502187.