Устранимая особая точка

Изолированная особая точка называется устранимой особой точкой функции , голоморфной в некоторой проколотой окрестности этой точки, если существует конечный предел

,

и можно так доопределить функцию в этой точке значением её предела , чтобы получить непрерывную и в этой точке функцию.

Критерии устранимостиПравить

  1. Точка   является устранимой особой точкой функции   тогда и только тогда, когда главная часть ряда Лорана этой функции равна нулю.
  2. Если   аналитична в некоторой проколотой окрестности точки  , то точка   будет устранимой особенностью, если порядок роста функции в этой точке меньше единицы.

См. такжеПравить

Другие типы изолированных особых точек:

ЛитератураПравить

  • Бицадзе А. В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного — М., Наука, 1969.
  • Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ — М., Наука, 1969.