Фильтр Ходрика — Прескотта

Фильтр Ходрика-Прескотта — метод сглаживания временных рядов в целях устранения их них циклической компоненты и выделения трендовой составляющей. Фильтр активно используется в макроэкономических исследованиях экономических циклов.

ОпределениеПравить

Математически фильтр Ходрика-Прескотта записывается как задача минимизации следующей функции потерь[1].

 

где   – наблюдаемые данные;   – трендовая компонента.

Если  , то решением являются  . Если  , то формула дает линейный тренд. Выбор оптимального значения параметра   является самостоятельной задачей. В оригинальной статье Ходрика и Прескотта рекомендовано значение 1600 для квартальных данных.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

ЛитератураПравить

  • Baxter M., King R. G. Measuring business cycles: approximate band-pass filters for economic time series (англ.) // Review of economics and statistics. — 1999. — Vol. 81, no. 4. — P. С. 575-593.
  • Hamilton J. D. Why you should never use the Hodrick-Prescott filter (англ.) // Review of Economics and Statistics. — 2018. — Vol. 100, no. 5. — P. 831-843.
  • Hodrick R. J., Prescott E. C. Postwar US business cycles: an empirical investigation (англ.) // Journal of Money, credit, and Banking. — 1997. — P. 1-16.
  • Ravn M. O., Uhlig H. On adjusting the Hodrick-Prescott filter for the frequency of observations (англ.) // Review of economics and statistics. — 2002. — Vol. 84, no. 2. — P. 371-376.