Фундаментальная система решений

Фундаментальная система решений (ФСР) системы линейных однородных уравнений (алгебраических или дифференциальных) — максимальный (то есть содержащий наибольшее возможное число элементов) набор линейно независимых решений этой системы.

Это определение можно сформулировать следующим эквивалентным образом: множество всех решений системы линейных однородных уравнений образует векторное пространство, и базис этого пространства называется ФСР данной системы. Зная ФСР некоторой системы линейных однородных уравнений, из неё можно сконструировать общее решение системы в виде линейной комбинации решений, входящих в ФСР.

См. такжеПравить

СсылкиПравить

ЛитератураПравить

Дифференциальные уравненияПравить

  • Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1966.
  • Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1970.
  • Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1974.

Линейная алгебраПравить