Числа Софи Жермен

Простое число Софи́ Жерме́н — такое простое число , что число также простое. Число , связанное с простым числом Софи Жермен, называется безопасным простым числом.

Как и для простых чисел-близнецов, предполагается, что количество простых Софи Жермен бесконечно, но это открытый вопрос теории чисел.

Названы по имени Софи Жермен, которая доказала Великую теорему Ферма для показателей, являющихся простыми этого вида — только в этом случае показатель не делит ни одну из переменных основного уравнения Великой теоремы Ферма.


Первые несколько простых чисел Софи Жермен:

2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, …


Наибольшее известное простое число Софи Жермен:

На 2016 год рекордом является число 2 618 163 402 417·21 290 000 − 1 длиной 388 342 десятичные цифры. Его обнаружил Джеймс Скотт Браун, профессор Университета Майами, участник сообщества PrimeGrid. PrimeGrid с 2009 года ведет активный поиск таких простых чисел в одном из своих подпроектов. Но, хотя найденные ими новые простые числа вида k·21 290 000 − 1 и анонсируются практически ежедневно, нахождение парного простого числа (k·21 290 001 − 1), необходимого для установления нового рекорда, занимает годы.

СсылкиПравить