Разряд (позиция, место) — это структурный элемент представления чисел в позиционных системах счисления.

Разряд является «рабочим местом» цифры в числе. Порядковому номеру разряда соответствует его вес — множитель, на который надо умножить значение разряда в данной системе счисления.

Диапазон значений для всех разрядов (в данной системе счисления) неизменен.

Определение Править

Представление числа z в позиционной системе счисления с основанием b:

 

соответствует представлению z в виде суммы

 

где:

  • n — количество разрядов, разрядность,
  • i — номер разряда цифры  , начиная с нулевого.

Пример Править

В десятичной системе счисления число 421 равняется

 

то есть, цифра в нулевом разряде (справа, начиная с нуля) умножается на 10 в нулевой степени. Цифра в первом разряде — на 10 в первой степени, и т.д.

Первые разряды Править

единицы - от 0 до 9, десятки - от 10 до 99, сотни - от 100 до 999, тысячи - от 1000 до 9999, десятки тысяч - от 10000 до 99999, сотни тысяч - от 100000 до 999999, миллионы - от 1 000 000 до 999 999 999 миллиарды - от 1 000 000 000 до 999 999 999 999

триллионы - от 1 000 000 000 000, далее идут - квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион и т. д.

См. также Править

Примечания Править