Число Каннингема
В теории чисел числа Каннингема (англ. Cunningham number) — определённый класс целых чисел, названный в честь английского математика Аллана Каннингема.
Определение править
Числа Каннингема — числа вида
где b и n — целые числа, бо́льшие 1, b не является точной степенью[1][2].
Числа Каннингема обозначаются[1][2]
Определение простоты править
Основное направление исследований — поиск простых чисел Каннингема[1][3]. Два наиболее известных семейства чисел Каннингема — числа Ферма и числа Мерсенна
Аллан Каннингем занимался сбором всех известных данных о простых числах этой формы. В 1925 году были опубликованы таблицы, в которых были сведены результаты исследований Каннингема и Вудала; последующие исследования были направлены на заполнение этих таблиц[1][4].
См. также править
- Cunningham project (англ.)
Примечания править
- ↑ 1 2 3 4 Weisstein, Eric W. Cunningham Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 Giovanni Resta. Cunningham numbers. Numbers Aplenty. Дата обращения: 13 ноября 2015. Архивировано 10 ноября 2015 года.
- ↑ J. Brillhart, D. H. Lehmer, J. Selfridge, B. Tuckerman, and S. S. Wagstaff Jr., Factorizations of bn±1, b=2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12 Up to High Powers (n), 3rd ed. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1988.
- ↑ R. P. Brent and H. J. J. te Riele, Factorizations of an±1, 13≤a<100 Report NM-R9212, Centrum voor Wiskunde en Informatica. Amsterdam, 1992.
Ссылки править
- Weisstein, Eric W. Cunningham Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Последовательность A080262 в OEIS: числа Каннингема = Cunningham numbers
- The Cunningham Project, a collaborative effort to factor Cunningham numbers.