Числа трибоначчи

(перенаправлено с «Число трибоначчи»)

Чи́сла трибона́ччи — последовательность целых чисел , заданная с помощью линейного рекуррентного соотношения:

.

Название является вариацией «чисел Фибоначчи» — с добавкой «три» (лат. tri-), обозначающей количество суммируемых чисел.

Последовательность чисел трибоначчи начинается так:

0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, 35890, 66012, 121415, 223317, 410744, 755476, 1389537, 2555757, 4700770, 8646064, 15902591, 29249425, 53798080, 98950096, 181997601, 334745777, … (последовательность A000073 в OEIS)

СвойстваПравить

  • При   отношение соседних членов   стремится к   — действительному корню характеристического уравнения  . Значение   можно выразить в радикалах:
 
Десятичные цифры   образуют последовательность A058265 в OEIS.
  • Любой член ряда трибоначчи можно определить из соотношения, аналогичного формуле Бине для чисел Фибоначчи.
 
где  ,  , а  округление до ближайшего целого.

См. такжеПравить

СсылкиПравить