Открыть главное меню
Шаровой слой
Шар пересеченный двумя параллельными плоскостями

Шаровой слой — часть шара, ограниченная двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар[1].

Связанные определенияПравить

  • Основания шарового слоя — это сечения шара, образовавшиеся в результате пересечения шара двумя параллельными плоскостями.
  • Высота шарового слоя — это расстояние между основаниями слоя.

СвойстваПравить

  • Объём шарового слоя можно найти как разность объёма двух шаровых сегментов:
         
    где   — объём шарового слоя,   — высота большего шарового сегмента,   — высота меньшего шарового сегмента,   — радиус шара.
  • Площадь сферической части поверхности шарового слоя (так называемый сферический пояс) зависит только от высоты слоя и радиуса шара[2]:
     
где   — площадь сферического пояса,   — высота шарового слоя,   — радиус шара.

Вариации и обобщенияПравить

  • В физике под шаровым слоем часто понимают слой, ограниченный сферами радиуса   и  , для маленького  . Объем шарового слоя в этом случае с точностью до O  равен  .

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Мантуров О. В. и др. Словарь математических терминов. — М.: Просвещение, 1965. — С. 512.
  2. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — С. 638.