Шефель, Самуил Зусевич
Самуил Зусевич Шефель (26 февраля 1935 — 9 ноября 1985, Новосибирск) — советский геометр. Доктор физико-математических наук[1].
| Самуил Зусевич Шефель | |
|---|---|
 | |
| Дата рождения | 26 февраля 1935 |
| Дата смерти | 9 ноября 1985 (50 лет) |
| Место смерти | |
| Страна | |
| Научная сфера | геометрия |
| Место работы | |
| Учёная степень | доктор физико-математических наук |
| Научный руководитель | Топоногов, Виктор Андреевич |
Биография править
Защитил диссертацию в 1964 под руководством Топоногова в институте Соболева по теме «Внутренняя геометрия седловых поверхностей». Докторскую диссертацию защитил в 1971 на тему «G-устойчивые изометрические погружения».
Похоронен на Южном кладбище в Новосибирске[2].
Семья править
Вклад править
Обобщённые седловые поверхности определяются как отображения из диска в евклидово пространство с которого невозможно срезать горбушку гиперплоскотью. Точнее любая компонента дополнения к прообразу гиперплоскости выходит на границу диска. Для этих таких поверхностей Шефель доказал несколько утверждений:
- В случае если размерность евклидова пространства 2 индуцированная внутренняя метрика имеет неположительную кривизну в смысле Александрова. То же верно если размерность евклидова пространства 3 и поверхность (локально) является графиком функции.
- На таких поверхностях выполняется в -мерном евклидовом пространстве выполняется изопериметрическое неравенство,
- где площадь поверхности и её периметр. Константа зависит только он .
Совместно с И. Х. Сабитовым, он показал, что гармонические координаты дают атлас наивысшей степени гладкости для данного Риманова многообразия.[3] Чуть позже эти результаты передоказали Деннис Детурк и Джерри Каждан[4]
Труды править
- Шефель, С. З. О седловых поверхностях ограниченной спрямляемой кривой // Доклады АН СССР. — 1965. — Т. 162, № 2.
- Burago, Yu. D., Shefel, S. Z. The geometry of surfaces in Euclidean spaces. — Springer, 1992. — Т. 48. — С. 1—85, 251—256.
Примечания править
- ↑ Наука в Сибири. Дата обращения: 20 апреля 2016. Архивировано 30 октября 2019 года.
- ↑ И. Х. Сабитов на могиле С. З. Шефеля
- ↑ И. Х. Сабитов, С. З. Шефель. О связях между порядками гладкости поверхности и ее метрики // Сибирский математический журнал. — 1976. — Т. 17, № 4. — С. 916—925.
- ↑ Dennis DeTurck, Jerry Kazdan Some regularity theorems in Riemannian geometry. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 14 (1981), no. 3, 249–260.
