Штейнгауз, Гуго

Гу́го Диони́сий Штейнга́уз (или Ху́го Штейнха́ус, польск. Hugo Dyonizy Steinhaus; 14 января 1887, Ясло — 25 февраля 1972, Вроцлав) — польский математик, ученик Гильберта, один из основоположников львовской и вроцлавской математических школ. Автор около 170 научных статей и книг. Сделал вклад во многих областях математики, таких как функциональный анализ, геометрия, математическая логика и тригонометрия. Его считают одним из пионеров современных подходов в теории игр и теории вероятностей. Совместно со своим учеником, Яном Мычельским, предложил аксиому детерминированности как полноценную альтернативу аксиоме выбора и не приводящую к парадоксам.

Гуго Штейнгауз
польск. Hugo Steinhaus
Hugo Steinhaus.jpg
Имя при рождении польск. Hugo Dyonizy Steinhaus
Дата рождения 14 января 1887(1887-01-14)[1][2]
Место рождения
Дата смерти 25 февраля 1972(1972-02-25)[1][2] (85 лет)
Место смерти
Страна
Научная сфера математика
Место работы
Альма-матер
Учёное звание действительный член ПАН
Научный руководитель Давид Гильберт[4]
Ученики Marceli Stark[d][1]
Награды и премии
Кавалер Командорского креста ордена Возрождения Польши Кавалер Офицерского креста ордена Возрождения Польши Орден Знамя Труда I степени
Логотип Викицитатника Цитаты в Викицитатнике
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Профессор университетов Львова (1920—1941) и Вроцлава (1945—1961), член-корреспондент Польской академии наук (1952) и ряда других польских и иностранных научных обществ[5]. В 1928 году, совместно с С. Банахом, стал основателем польского математического журнала «Studia Mathematica[pl]» и был его редактором. Участвовал также в учреждении периодических изданий Zastosowania matematyki (1953), Colloquium Mathematicum, Monografie Matematyczne. Известен как популяризатор науки, его книга «Математический калейдоскоп» выдержала множество переизданий и переведена на многие языки мира.

БиографияПравить

Ранние годы (1887—1914)Править

Родился в еврейской семье в галицком городе Ясло, входившем тогда в состав Австро-Венгрии (ныне — Польша). Отец, Богуслав Штейнгауз, был преуспевающим промышленником, владельцем кирпичного завода и торговцем. Мать: Эвелина, урожденная Липшиц. Дядя, Гуго Игнаций Штейнгауз, был юристом и депутатом в группе «Польское коло» (Польский круг)[pl] Рейхсрата Цислейтании[6]. Ещё в детстве хорошо освоил французский, немецкий и английский языки, позже к ним добавились латынь и древнегреческий[7].

Семья была нерелигиозной, Штейнгауз, в отличие от многих польских евреев-профессоров, не принял крещения[8].

По окончании классической гимназии поступил во Львовский университет, где один год изучал философию и математику, затем пять лет провёл в Гёттингенском университете, где слушал лекции Д. Гильберта и Ф. Клейна, а также подружился с Серпинским. В 1911 году закончил обучение и защитил с отличием диссертацию на тему «О новых применениях принципа Дирихле» (руководителем был Гильберт). Далее Штейнгауз вернулся в Ясло, до 1914 года он опубликовал восемь статей, увлечённо играл в теннис и путешествовал — посетил Италию и Францию, в Париже слушал лекции Лебега, Бореля и Пикара[9].

От первой мировой до второй (1914—1939)Править

С началом Первой мировой войны (1914) Штейнгауз был мобилизован в Польский легион[5][10]. От армейской службы его освободили в 1916 году в связи с болезнью сердца, но он успел принять участие в артиллерийском сражении на Волынском фронте.

В период с 1916 по 1917 год, до того, как Польша восстановила полную независимость (что произошло в 1918 году), Штейнгауз работал в Кракове в Министерстве внутренних дел марионеточного государства «Королевство Польское»[11]. В 1917 году он женился на Стефании Смошув (Stefania Smoszów), в 1918 у них родилась дочь Лидия (впоследствии вышла замуж за театрального критика Яна Котта). Другим крупным событием этих лет стало знакомство со Стефаном Банахом, своим многолетним другом и соратником[7][9].

После окончания войны (1918) во Львове и его окрестностях вспыхнули кровавые польско-украинские столкновения. Штейнгауз решил вернуться в свой родной город Ясло, где работал математическим экспертом в газопроводной компании. В 1920 году Штейнгауз вернулся в качестве ассистента во Львовский университет и проработал там до 1941 года — с 1921 года как доцент, с 1925 года как профессор, заодно возглавил 1-й факультет прикладной математики и руководил им до 1941 года. Штейнгауз читал лекции по теории вероятностей, теории аналитических и вещественных функций. дифференциальное и интегральное исчисления. Не забыл он и о Стефане Банахе — привёз его из Кракова и помог устроиться на факультете машиностроения Львовского политехникума[11][9].

В эти годы он и Стефан Банах организовали Польское математическое общество (1928, сначала оно выступало как «Краковское») и начали выпуск его журнала «Studia Mathematica», ориентированного преимущественно на задачи функционального анализа и теории меры. В этот же период Штейнгауз опубликовал самые известные свои труды — «Теория ортогональных рядов», «Задачи и размышления», «Математический калейдоскоп», переведённые на многие языки мира[10].

Львов: Польша — УССР — Третий рейх (1939—1944)Править

В сентябре 1939 года во Львов, в соответствии с пактом Молотова — Риббентропа, вошла Красная армия, город был объявлен территорией Украинской ССР. Штейнгауз думал о побеге в Венгрию, но в конце концов решил остаться во Львове. Новая власть реорганизовала Львовский университет, чтобы придать ему более украинский характер, но всё же назначила Стефана Банаха, к этому времени приобретшего мировую славу, деканом математического факультета. Штейнгауз возобновил преподавание в университете, он также стал членом Украинской академии наук. По словам Штейнгауза, в течение этого периода он «приобрёл непреодолимое физическое отвращение ко всем советским администраторам, политикам и комиссарам»[12].

Летом 1941 года во Львов вошли гитлеровские войска. В годы оккупации Штейнгауз с женой, братом жены и дочерью скрывался у друзей, сначала во Львове, затем в небольших городках Осичина и Бердехув. Польское антинацистское сопротивление предоставило ему фальшивые документы умершего ранее лесника по имени Гжегож Крохмальны. Под этим именем он преподавал в подпольных классах (высшее образование полякам во время немецкой оккупации было запрещено)[13][5][12].

Во время войны Штейнгауз начал вести дневник, который позже вышел под названием «Воспоминания и заметки». Штейнгауз уделил в них много места нацистским зверствам против польской интеллигенции, в том числе против его старых знакомых — ​​Казимежа Бартеля и Станислава Рузевича, убитых в июле 1941 года на Вулецких холмах. Банах и часть других учёных выжили благодаря помощи польского профессора немецкого происхождения Рудольфа Вайгля[9].

Находясь в подполье и отрезанный от достоверных новостей о ходе войны, Штейнгауз разработал статистический метод оценки немецких потерь на фронте, основанный на некрологах, опубликованных в местной прессе. Метод основан на относительной частоте, с которой в некрологах говорится, что погибший солдат был чьим-то сыном, чьим-то «вторым сыном», чьим-то «третьим сыном» и так далее[14].

По словам его ученика и биографа Марека Каца, Штейнгауз сказал ему, что самым счастливым днём ​​в его жизни были двадцать четыре часа (24 июля 1944 года) между моментом, когда немцы покинули оккупированный Львов, а Красная Армия ещё не вошла в город (польск. Ci odeszli, a ci jeszcze nie przyszli)[14].

Последние годы (1944—1972)Править

 
Мемориальная доска в честь Гуго Штейнгауза (Вроцлав, ул. Янишевского 14 А)

После войны Штейнгауз получил приглашение бывшего ректора Львовского университета Станислава Кульчинского участвовать в организации польского университета в городе Бреслау, который был очищен от немцев и теперь назывался Вроцлав. Фактически речь шла о переводе польского преподавательского состава Львовского университета во Вроцлав[12]. Штейнгауз согласился, навсегда покинул советский Львов, стал профессором Вроцлавского университета и сыграл важную роль в создании его математического факультета и в общем возрождении польской математики после разрушений войны. Друг Банах должен был занять кафедру в Ягеллонском университете, однако умер от рака лёгких в августе 1945 года[9].

В 1947 году посетил США (Принстон, Чикаго и Вашингтон), выступил с речью на Статистическом конгрессе, но через три месяца вернулся и с воодушевлением занялся амбициозной задачей: сделать вроцлавскую математическую школу такой же авторитетной, какой была львовская. Штейнгауз преподавал во Вроцлаве в период 1945—1961 годов и сделал его крупным математическим центром. Одновременно, с 1948 года, он был руководителем отдела естественных и экономических приложений Математического института Польской академии наук. Трижды избирался президентом Вроцлавского научного общества[15].

Особое внимание Штейнгауз уделял практическому применению математики. Он был математическим советником Польского комитета по стандартизации (участвовал в составлении стандарта статистического контроля качества), основал во Вроцлаве семинар по применению математики к вопросам естественных, медицинских и социальных наук, также занимался антропологией (его знаменитая «Вроцлавская таксономия[pl]») и проблемами гражданского права (он занимался решением проблемы установления отцовства с помощью вероятностной оценки)[9].

В 1960 году Штейнгауз вышел на пенсию, но продолжал возглавлять Отдел естественных и экономических приложений Института математики Польской академии наук. В 1961—1962 годах Штейнгауз по приглашению из США читал лекции в американского католического университета Нотр-Дам, в 1966 году некоторое время проработал в Суссекском университете[en] (Великобритания). Последние годы провёл во Вроцлаве[13].

Скончался в 1972 году, похоронен на кладбище Святого Семейства (польск. Cmentarz Świętej Rodziny), Вроцлав. В 2017 году могиле Штейнгауза угрожала ликвидация, так как Вроцлавский университет и мэрия Вроцлава отказались оплачивать уход за могилой почётного гражданина города, ссылаясь на нехватку средств. Скандальное положение спасли благотворители[16].

Научная деятельностьПравить

Круг научных интересов Штейнгауза был чрезвычайно широк. Основные его труды относятся к теории рядов Фурье, теории ортогональных разложений, топологии, теории линейных операторов, теории вероятностей, теории игр, геометрии выпуклых тел, математической логике и др. Большое внимание он уделял вопросам применения математики в биологии, медицине, электротехнике, праве, статистике. Совместно с С. Качмажем издал монографию «Теория ортогональных рядов» (1935).

Наиболее заметным вкладом в функциональный анализ стало доказательство теоремы Банаха – Штейнгауза (1927 год), данное вместе со Стефаном Банахом, которое теперь является одним из фундаментальных инструментов в этой области математики[8]. Другим важным вкладом стало открытие метода k-средних.

Штейнгауз считается одним из основателей современной теории игр. Он предложил формальное определение игровой стратегии, предвосхитив более полную трактовку Джона фон Неймана, которая появилась несколько лет спустя[11]. В результате своей работы над бесконечными играми Штейнгауз, совместно со своим учеником, Яном Мычельским, предложил аксиому детерминированности, ставшую полноценной альтернативой аксиоме выбора[17].

Ещё до работ А. Н. Колмогорова высказал идею об обосновании теории вероятностей на основе теории меры Лебега[13][5]. Он также первым дал строгое определение понятий «независимые события» и «равномерно распределенная случайная величина»[10]. Штейнгауз положил начало исследованиям так называемой «задачи справедливого разрезания торта», представляющей важность для математики, информатики, экономики и политических наук[18].

Штейнгауз опубликовал два примера аномальных тригонометрических рядов. Первый из них расходится в каждой точке, хотя его коэффициенты стремятся к нулю. Второй сходится в одном интервале, но расходится на другом интервале[10].

Изобрёл прибор для локализации посторонних тел в организме больного с помощью изобретённого им «интровизора», не использующего рентгеновские лучи (запатентован в Польше и США[19]). Активно занимался популяризацией науки[13]. Другим запатентованным его изобретением стал «длиномер Штейнгауза[pl]», прибор для измерения длины кривых на географических картах[20].

Известность получили его афоризмы, например: «Математика — это посредник между духом и материей» (этот афоризм высечен на его надгробии). Буклет из самых известных его высказываний был издан посмертно на польском, французском и латинском языках[8].

Имя учёного закрепилось за рядом математических понятий.

Основные трудыПравить

Полный список трудов Штейнгауза см. [21].

  • Czym jest, a czym nie jest matematyka (Что такое математика, и чем она не является, 1923)[22]
  • Sur le principe de la condensation de la singularités (с Банахом, 1927)[14]
  • Theorie der Orthogonalreihen (Теория ортогональных рядов; со Стефаном Качмажем; 1935)[14]
  • Kalejdoskop matematyczny (Математический калейдоскоп, 1939)[14][22]
  • Taksonomia wrocławska (в коллективе, 1951)
  • Sur la liaison et la division des points d'un ensemble fini (Об объединении и разделении точек конечного множества; в коллективе, 1951)[23]
  • Sto zadań (Сто задач по элементарной математике, 1964)[10]
  • Orzeł czy reszka (Орёл или решка, 1961)[24]
  • Słownik racjonalny (Рациональный словарь, 1980)[25]

В русском переводеПравить

  • Качмаж С.; Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов. М.: ГИФМЛ, 1958. 507 с.
  • Штейнгауз Г: Задачи и размышления. М.: Мир, 1974, 400 с..
  • Штейнгауз Г, Сто задач, М.: Наука, 1976 г., 168 с.
  • Штейнгауз Г. Математический калейдоскоп. — М.: Наука, 1981. — 160 с. — (Библиотечка «Квант»).
  • Штейнгауз Г: Математика - посредник между духом и материей = Miedzy Duchem a Materie Posredniczy Matematyka. М.: Бином, 2014. ISBN 5-94774-214-4, 83-01-13383-X. 352 с. Это сборник статей и выступлений Гуго Штейнгауза, посвящённых истории развития отдельных разделов математики и их приложениям. Помимо других, в сборник входит важная статья «О математической строгости».

Награды и почестиПравить

В 2002 году Польская академия наук и Вроцлавский университет объявили «год Гуго Штейнгауза»[15],

В Польше существуют две премии имени Гуго Штейнгауза.

ПримечанияПравить

  1. 1 2 3 4 5 6 7 Архив по истории математики Мактьютор
  2. 1 2 Hugo Dionizy Steinhaus // Польский биографический онлайн-словарь (польск.)
  3. 1 2 Немецкая национальная библиотека, Берлинская государственная библиотека, Баварская государственная библиотека, Австрийская национальная библиотека Record #119168995 // Общий нормативный контроль (GND) — 2012—2016.
  4. Математическая генеалогия (англ.) — 1997.
  5. 1 2 3 4 Биографический словарь, 1979.
  6. Official webpage of the town of Jasło. Steinhaus Hugo Dyonizy (польск.). Mieszkaniec: Steinhaus Hugo Dyonizy. Jasło. Moje miasto, nasz wspólny dom.. Дата обращения: 16 августа 2011. Архивировано 1 октября 2011 года.
  7. 1 2 Wspomnienia i zapiski, 2002.
  8. 1 2 3 Kac, Mark. Enigmas of chance: an autobiography. — University of California Press, 1987. — P. 49–53. — ISBN 978-0-520-05986-3. Архивная копия от 19 мая 2021 на Wayback Machine
  9. 1 2 3 4 5 6 Marta Snoch.
  10. 1 2 3 4 5 MacTutor.
  11. 1 2 3 Monika Śliwa. Hugo Steinhaus (польск.). University of Wrocław (4 мая 2010). Архивировано 5 октября 2011 года.
  12. 1 2 3 Duda, Roman (2005). “Początki Matematyki w Powojennym Wrocławiu” (PDF). Przegląd Uniwesytetcki. Polskie Towarzystwo Matematyczne. Oddział Wrocławski (September). Архивировано (PDF) из оригинала 2011-09-27. Дата обращения 2021-05-18. Используется устаревший параметр |deadlink= (справка)
  13. 1 2 3 4 Математики. Механики, 1983.
  14. 1 2 3 4 5 Kac, Mark (1974). “Hugo Steinhaus--A Reminiscence and a Tribute” (PDF). The American Mathematical Monthly. Mathematical Association of America. 81 (6): 572—581. DOI:10.2307/2319205. JSTOR 2319205. Архивировано из оригинала (PDF) 2011-09-27.
  15. 1 2 Aleksander Weron. 2002-Rok Hugona Steinhausa (2002 - Year of Hugo Steinhaus) (польск.). Politechnika Wrocławska. Дата обращения: 26 августа 2011. Архивировано 31 марта 2012 года.
  16. Udało się! Grób słynnego polskiego matematyka nie zostanie zlikwidowany!. Дата обращения: 19 мая 2021. Архивировано 19 мая 2021 года.
  17. Кановей В. Г. Аксиома выбора и аксиома детерминированности. — М.: Наука, 1984. — 64 с. — (Проблемы науки и технического прогресса).
  18. Hugo Steinhaus. The problem of fair division // Econometrica. — 1948. — Т. 16, вып. 1. — JSTOR 1914289.
  19. Wspomnienia i zapiski, 2002, с. 156.
  20. Weisstein, Eric W. Longimeter (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  21. List of the scientific works of Hugo Steinhaus, Wiadomosci matematyczne (2) 17 (1973), 12—28.
  22. 1 2 Prof. Hugo Steinhaus (польск.). Wrocław University of Technology. Дата обращения: 19 мая 2021. Архивировано 31 марта 2012 года.
  23. Steinhaus Sur la liaison et la division des points d'un ensemble fini (фр.). Polish Virtual Library of Science - Mathematical Collection. Дата обращения: 19 мая 2021. Архивировано 31 марта 2012 года.
  24. Steinhaus, Hugo (1961), Orzeł czy reszka, vol. I, Warszawa : Państwowe Wydaw, OCLC 68678009 
  25. Steinhaus, Hugo (1980), Słownik racjonalny, vol. I, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, OCLC 7272718 
  26. Monitor Polski Архивная копия от 3 ноября 2021 на Wayback Machine, 1954, № 112, p. 1589
  27. Monitor Polski Архивная копия от 16 ноября 2021 на Wayback Machine, 1955, № 112, p. 1450
  28. Honorowi Obywatele Miasta

ЛитератураПравить

  • Бородин А. И., Бугай А. С. Штейнгауз Гуго Диониси // Биографический словарь деятелей в области математики. — Киев: Радянська школа, 1979. — С. 538. — 607 с.
  • Боголюбов А. Н. Штейнхаус Хуго Дионисий // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — С. 538. — 639 с.
  • Kuratowski K. Pol wieku matematyki polskiej, 1920—1970.— Warszawa, 1973.
  • Steinhaus, Hugo. Wspomnienia i zapiski. — Wroclaw: Atut, 2002. — 605 p. — ISBN 9780906601990.

СсылкиПравить