Шум квантования

Шум квантования — ошибки, возникающие при квантовании сигнала. В зависимости от типа аналого-цифрового преобразования могут возникать из-за округления (до определённого разряда) сигнала или усечения (отбрасывания младших разрядов) сигнала.

Математическое описаниеПравить

МодельПравить

 
Пример. Ошибка квантования (синяя линия) синусоидального сигнала (красная линия). Квантованный сигнал - зелёная линия.

Шум квантования можно представить как аддитивный дискретный сигнал  , учитывающий ошибки квантования. Если   — входной сигнал квантователя, а   — его передаточная функция, то имеем следующую линейную модель шума квантования:

 

Линейная модель используется для аналитического исследования свойств шума квантования.

Детерминированные оценкиПравить

Детерминированные оценки позволяют определить абсолютные границы шума квантования в случае равномерного квантования:

 ,

где   — число разрядов квантования (сигнала  ),   — шаг квантования   — при округлении   — при усечении.

Вероятностные оценкиПравить

Вероятностные оценки основаны на представлении ошибок квантования (сигнала  ) как случайного шумоподобного процесса. Допущения, вводимые относительно шума квантования:

  • Последовательность   является стационарным случайным процессом
  • Последовательность   не коррелирована с квантуемым сигналом  
  • Любые два отсчёта последовательности   не коррелированы, то есть шум квантования является процессом типа «белый шум».
  • Распределение вероятности ошибок квантования является равномерным по диапазону ошибок квантования.

В таком случае математическое ожидание   и дисперсия   шума квантования определяется следующим образом (при квантовании используется дополнительный код):

  •  
  •  

См. такжеПравить

ЛитератураПравить

  • Гольденберг Л. М., Матюшкин Б. Д. Цифровая обработка сигналов — М.: Радио и связь, 1985.

СсылкиПравить