Эксетерская точка

Эксетерская точка — замечательная точка треугольника, обнаруженная на семинаре по вычислительной математике в Академии Филлипса в Эксетере в 1986 году, вошедшая в Энциклопедию центров треугольника как [1][1].

Exeter point.svg

Определяется для треугольника следующим образом[1][2]: на описанной окружности отмечаются точки пересечения с медианами треугольника (, и для медиан, проведённых через соответствующие вершины), строится треугольник, образованный касательными к описанной окружности в вершинах заданного треугольника (, где  — вершина, противоположная стороне, образованной касательной в вершине ,  — противоположная стороне, образованной касательной в ), в результате прямые, проходящие через , и оказываюся пересекающимися, и образуют эксетерскую точку. Иными словами, эксетерская точка — точка пересечения 3 прямых, проходящих через 3 пары точек: через вершину тангенциального треугольника и через соответствующую ей точку пересечения медианы с описанной окружностью исходного треугольника.

Находится на прямой Эйлера.

Трилинейные координаты: .

ПримечанияПравить

  1. 1 2 3 Kimberling, Clark Exeter Point. Дата обращения: 24 мая 2012.
  2. Weisstein, Eric W. Exeter Point. From MathWorld--A Wolfram Web Resource. Дата обращения: 24 мая 2012.