Открыть главное меню

Референц-эллипсоид Красовского

(перенаправлено с «Эллипсоид Красовского»)
Datumdem.svg

Эллипсо́ид Красо́вского — референц-эллипсоид земной поверхности, форма и размеры которого были вычислены советским геодезистом А. А. Изотовым, и который в 1940 году назван именем Ф. Н. Красовского.[1] Центр референц-эллипсоида Красовского совпадает с началом референцной системы координат, ось вращения эллипсоида параллельна оси вращения Земли, а плоскость нулевого меридиана определяет положение начала счета долгот.[2]. Одно из вторых Приближение фигуры Земли (первое приближение шар).

ИсторияПравить

Одни из первых определения параметров сжатия, тогда ещё сфероида, принадлежат Пьеру-Симону Лапласу. Которые были выполнены на рубеже XVIII-XIX веков по неравенствам движения Луны.

В начале XIX века были проведены ряд измерений на дуге Струве (Русская дуга), Англо-французской и Английской дуге в Вест-Индии. Измерения на русской дуге были чрезвычайно сложны и точны, проводились 39 лет в период с 1816 до 1855. Результатом этих измерения стал прогноз Струве, о фигуре Земли. И первая широкозональная система координат, на основе которой производились все картографические работы центральной части Российской Империи и СССР.

С 1841 по 1946 годы в русской и советской геодезии и картографии был принят эллипсоид Бесселя, который давал особенно хорошие результаты для территории Европы.

В 1862 положено начало будущей Международной Ассоциации геодезии (IAG) подписями 16 европейских государств, в том числе России, под планом выполнения трансграничных градусных измерений в Европе. Автором плана был прусский геодезист И.Я. Байер и определяющую роль в его разработке сыграло общение в 1857 году с В.Я. Струве по предмету измерения международной дуги параллели от Ирландии до Урала.[3]

В начале XX века, в период промышленного подъёма, уже в СССР возникает необходимость картографирования восточных территорией. Под руководством Ф. Н. Красовского на основании исследований Струве и Лапласа проектируется и начинается создание геодезической сети СССР.

В 1936 году в районе города Красноярска были соединены общими пунктами две АГС: Пулковская (СК32) и Свободненская (СК35), — в результате чего получили сравнение. При получении в наземных измерениях триангуляционных сетей довольно высокой точности, отклонения оказались существенными (-270м, +790м). Кроме этих двух систем, точно по таким же принципам выбора и ориентирования начальных исходных данных, использовались в разных регионах и другие Магаданско-Дебинская, Петропавловская, Ташкентская системы координат. В них также применялся эллипсоид Бесселя с его параметрами и размерами.[4]Абсолютные высотные координаты также исходили от различных уровенных поверхностей, рядом соседствующих с ними морей от Балтийского до Японского, а также Черного, Каспийского и Охотского.[5]

В 1937 году были собраны сведения по всем имеющимся полигонам астрономо-геодезических сетей и сформированы каталоги координат.

Таким образом к началу 1940-х была проложена дуга от Центральной части СССР до Тихого океана.

В 40-х годах XX столетия выполняются колоссальные по объёму работы по уравниванию общей астрономо-геодезической сети СССР с количеством пунктов — 4733, 87 полигонами и протяженностью порядка 60 тысяч км.

Результатом исследование (вычислений) стал эллипсоид им. Красовского. Прогноз Струве подтверждается: во 2-ом приближении Земля имеет форму эллипсоида. Отклонения в координатах пунктов между Пулковской (СК-32) и Свободненской (СК-35) системы на величину близкой к 800 метрам, на расстояния в 7000 км привели к определенным предположениям. Несоответствия параметров эллипсоида Бесселя, определенных в 1841 году, за 100 лет до фактических результатов советских исследований, в значениях большой полуоси составило 845м.[6]

Основной объём работ по вводу в стране Eдиной cистемы координат (1942 год) выполнялся Министерством обороны.

В конце 40-х — начале 50-х годов руководством страны перед военными и гражданскими топографами была поставлена сложная задача картографирования в масштабе 1:100 000 районов Дальнего Востока и восстановление и дальнейшее развитие государственных геодезической, нивелирной и гравиметрической сетей в районах, подвергшихся оккупации.[7]

В середине 1950-х в виду развития космической отрасли и появление нового вида оружия изменяются требования к содержанию и виду астрономо-геодезических и гравиметрических данных, что приводит к возникновению новых видов топогеодезических данных: параметров земного эллипсоида и гравитационного поля Земли, значений ускорений силы тяжести и уклонений отвесной линии, параметров геодезической связи между континентами. Возникает необходимость в навигации космических аппаратов: Молоденский М.С предлагает, новый геофизический метод определения фигуры Земли, отличный от метода дуги Струве и новое определение — квазигеоид.[8]

В это же время создается сплошная сеть геодезический и геофизических пунктов на территории СССР (включая нефтегазовые провинции восточной Сибири и мало освоенные районы севера Сибири и Дальнего Врстока). Основная часть работ окончена к середине 1970-х[9]. Параллельно создается гражданская Система Координат 1965 года и ведутся гравиметрические исследование с помощью НИС практически по всему Мировому океану. Теория Молоденского М.С подтверждается, выявляется, что математический центр эллипсоида не соответствует центру масс земли, а поверхность земли крайне неоднородна. Вводится понятие референц-эллисоида.

На протяжении 60-х и 70-х годов XX века в соответствии с «Основными положениями ГГС-61» в стране велись основные геодезические работы, было создано 10'525 геодезических пунктов, 1480 астрономических пунктов, задействовано и измерено 535 базисов, 1230 азимутов.

Параллельно с СССР исследования проводились и в других странах, однако они не имели такого масштаба.

С 1982 по 1985 годы проводились подготовительные работы сбор и перепроверка данных результатов измерений для нового уравнивания геодезической сети страны. Сами измерения уже не проводились.[10]

К 1990 году, число местных систем координат исчислялось десятками тысяч, их точное количество практически невозможно было подсчитать, а также установить точность и параметры перехода к общегосударственной системе координат.

В 1991 г было проведено очередное уравнивание ГГС. Результаты уравнивания показали, что дальнейшее использование СК-42 не могло обеспечивать возрастающее требования к точности решению геодезических задач.

В 1993-1995 в уравнивание также приняли участие: Космическая, Астрономическая и Доплеровская геодезические сети (служившие основанием для ПЗ90). Различия составили +25,90 м по оси х (направление Север-Юг), - 130,94 м по оси Y (направление Запад-Восток) и по оси Z (высота) -81,76м[11].

В 1997 Госкомземом России по согласованию с Военно-Топографическим управлением Генерального штаба ВС РФ 07.03.1997 г. No 320/1/547. Начинает обсуждение и поиск сложившейся проблемы. Элипсоид Красовского начинает применяться исключительно для прикладных задач.

В результате длительных поисков и обсуждений к 2002 были разработаны «Основные положения по применению местных систем координат при выполнении работ по государственному земельному кадастру, мониторингу земель и землеустройству» путём камерального, матричного пересчёта. Новые пункты не создаются.

В 2007 г. Приказом Роснедвижимости по согласованию с Роскартографией было утверждено «Положение о местных системах координат». В этом же году каталоги координат (списки всех геодезических пунктов) в МСК-СРФ  с параметрами перехода к единой государственной системе координат были переданы в федеральный фонд и территориальные органы. С 2007 года до середины 2010-х в каждом регионе разрабатывались и принимались программы и положения о МСК. Положения утвержденные региональными властями считались основным документом, устанавливающим МСК данного региона. В них, как правило, содержатся все необходимые сведения для трансформирования систем координат с применением определенных алгоритмов, заложенных в ГОСТ Р 51794-2001 «Системы координат».

В 2010 году запускается проект публичной кадастровой карты использующей глобальную систему координат — WGS 84[en]. Внедряется Геодезический калькулятор для выписок ЕГРН выполняющий пересчет из МСК-РФ в WGS 84 онлайн.[12][13]

Начиная с середины 2010-х, с целью обеспечения единств измерения и ведения кадастра территориальные органы передают все каталоги из муниципалитетов в региональный центр Росреестра. Ликвидируются локальные системы координат городов и предприятий.

В 2017 году в связи с отменой СК-42 и СК-95 приказом № 383 был утвержден «Порядок установления местных систем координат», заключающийся в согласовании технического отчета с Федеральной службой государственной регистрации, кадастра и картографии.

Системы координат основанные на референц-элипсоиде им. КрасовскогоПравить

На рефенц-эллипсоиде Красовского основаны ряд систем координат (датумов): СК-42 (Пулково 1942), СК-63 и СК-95 ранее используемые в СССР, России и некоторых других странах, а также системы координат Afgooye и Hanoi 1972[14].

Система Координат 1942 (геодезическая)Править

СК-42 утверждена постановлением Совета Министров № 760 и введена с 1946 года для выполнения работ на всей территории СССР. Неразрывно связанна с Астрономо-геодезической сетью.

По своей геометрической сути СК42 является поперечно-цилиндрической проекцией эллипсоида Красовского. C 6-ти градусными зонами. Поэтому СК-42 можно еще назвать прямоугольной зональной системой координат. Она предусматривает проецирование каждой из шестидесяти зон отдельно. Для того что бы избежать ненужных отрицательных значений по ординатам, применен ложный восточный сдвиг, начало координат смещено в каждой зоне по оси Y на 500000 м.[15] СК-42 явилась основой для всех первых космических запусков.

Система Координат 1963 (картографическая)Править

На смену СК-42 пришла система СК-63. Неразрывно связанная с Советской системой разграфки и номенклатуры топографических карт. Координаты пунктов геодезической сети в СК-63 являются вторичными по отношению к их координатам в СК-42 и могут считаться всего лишь специфической формой представления. Пересчёт координат из СК-42 в СК-63 проводится методом преобразования координат из СК42 (x, y) в геодезические координаты на эллипсоиде Красовского (B, L), а затем в координаты в СК63 (x, y). Аналогичная схема пересчёта применяется и при обратном преобразовании. Прямых ключей перехода не существует. При вводе системы в эксплуатацию были изданы специализированные каталоги, содержащие формулы искажения имеющие гриф секретно. Так как долготы центральных меридианов и сдвиги по широте для разных районов СК63 не равны друг другу. Районы СК-63 по краям незначительно накладываются друг на друга (в пределах менее размеров одинарной карты 1:100 000). Координаты точки в СК-63 может принадлежать сразу нескольким районам.

Зона применения СК63 - территория бывшего СССР, части прилегающих к советской территории морей и ближайшего приграничья. Причём, как правило, картографические и геодезические материалы в СК63 на зарубежную территорию и на отдалённые (более чем помещается на номенклатурной километровой карте) от берега части Мирового океана, Каспийского моря и т.п. не создаются.

Система плоских прямоугольных координат 1963г (СК-63). Применялась на территории Советского Союза и части прилегающих к ней территорий. В качестве референц-эллипсоида для СК-63 использовался эллипсоид Красовского,не имеющий никакого сдвига или поворота относительно осей. В качестве система высотБалтийская система высот, высота в СК63 равна высоте в СК42.

Предназначалась для построения топографических карт гражданского назначения. В СК-63 были созданы крупномасштабные топографические планы с использованием трех градусных и шести градусных зон, разграфка и номенклатура листов которых отличались от СК-42. Также СК-63 отличалась от СК-42 тем, что использовалось региональное блочное устройство (в дальнейшем местные системы координат МСК-СРФ), т.е Границы зон совмещены с административными границами. Вся территория страны разделена на отдельные регионы, каждому из которых соответствует определённая прописная буква латинского алфавита (за исключением N, O, Z). Взаимное расположение и конфигурация районов СК63 отображены на специальных бланковых картах. Территории южнее шестидесятой параллели от Петербурга до Магадана (районы - A, B, E, F, G, H, I, K, M, P, R, T, U, V, X, Y) имеют разбивку зон по трех градусной шкале. Северней - 6-градусную (Район - Q), что компенсирует сжатие зоны к северу[16]. В районах, пересекаемых этой параллелью (C, D, J, L, S, W), используются зоны с шириной 6° либо 3°, ширина зон для данного района является постоянной величиной. Каждый район состоит из массива номенклатурных карт масштаба 1:100 000 (самых мелкомасштабных в СК63).[17]

Предположительно СК-63 возникла со специальными искажениями относительно СК-42 в разных регионах по разным параметрам с целью дополнительной секретности. Система координат 1963 года была выстроена блоками, охватывая все пространство страны. Блоки создавались с применением пересчета из СК-42 с угловыми и линейными искажениями по сетки координат для каждой зоны, территория зоны ограничивалась площадью в 5000 кв. Система создавалась без использования картографической проекции Гаусса — Крюгера и со всеми погрешностями СК-42.[18].

Сетка плоских прямоугольных координат в СК-63 строится на основании параметров: долгота центрального меридиана зоны (не соответствует 6 градусной зоне проекции Гаусса — Крюгера), смещение по ординате, смещение по абсциссе (т.н. левая прямоугольная система координат). Для каждого из районов СК-63 эти параметры различны. Параметры СК-63 - долгота центрального меридиана, смещение по ординате (False Easting), смещение по абсциссе (False Northing), сдвиг по широте горизонтальной рамки номенклатурной карты являются закрытой информацией со статусом "секретно".

СК-63 была отменена Постановлением ЦК КПСС и СМ СССР от 25 марта 1987. Но в связи с наличием больших архивных фондов СК-63 еще долгое время продолжает использоваться.


Район Регион Количество зон
С 6
D 8
E 5
F 3
G 9
J
К 9
I 6
L 6 (6-градусные)
M 4
P 4
Q 5 (6-градусные)
R 3
S 13 (6-градусные)
T 4
V 6
W 4 (6-градусные)
X 6

[19]

Система Координат 1995 (гибридная)Править

Результаты уравнивания Государственной геодезической сети 1991 года показали, что дальнейшее использование СК-42 не может обеспечивать возрастающее требования к точности решению геодезических задач. Необходима новая геодезическая сеть с высокой и практически однородной точностью координат на всей территории страны. Решение этой задачи оказалось возможным с использованием всего комплекса имеющихся в то время высокоточных геодезических данных. Для повышения достоверности результатов общего уравнивания АГС 1991 года и точности взаимного положения пунктов ГГС на больших расстояниях было принято решение о совместном уравнивании 164000 пунктов АГС и всех имеющихся на тот момент высокоточных спутниковых данных. Эти данные включали 26 пунктов Космической геодезической сети (КГС), 134 пункта Доплеровской геодезической сети (ДГС) и 35 пунктов гравиметрической сети (ГС). Путем совместного уравнивания трех самостоятельных, но связанных между собой, геодезических построений различных классов точности в 1995 году была получена первая гибридна система координат СК-95.[20]

В ее основе использовались различные принципы, методы измерений, результаты и точность. В совместном уравнивании АГС представлена в виде пространственного построения. Высоты пунктов АГС относительно референц-эллипсоида Красовского определены как сумма их нормальных высот и высот квазигеоида, полученных из астрономо-гравиметрического нивелирования. В процессе нескольких приближений совместного уравнивания высоты квазигеоида для территории отдаленных восточных регионов дополнительно уточнялись с учетом результатов уравнивания. С целью контроля геоцентричности системы координат в совместное уравнивание включены независимо определенные геоцентрические радиус-векторы 35 пунктов КГС и ДГС, удаленных один от другого на расстояния около 1000 км, для которых высоты квазигеоида над общим земным эллипсоидом получены гравиметрическим методом, а нормальные высоты — из нивелирования.[21]

Отсчетной поверхностью в системе координат 1995 года, так же как и в СК-42, является эллипсоид Красовского. Оси системы координат СК-95 установлены под условием параллельности осям общеземной системы координат ПЗ-90.[22]. Введена с 1 июля 2002 года согласно Постановлению Правительства РФ от 28 июля 2000 года № 568. Что позволило минимизировать расхождения координат точек в СК-42 и СК-95 таким образом, что оказалось возможным полностью сохранить изданные ранее топографические карты масштаба 1:10 000 на территорию Европейской части России, Средней Азии и юга Сибири. В начале 2010-х году широкое распространение получают картографические интернет-сервисы использующей глобальную систему координат - WGS 84. Бумажные карты становятся не актуальными.

В середине 2000-х систему координат поддерживали 72 пункта Фундаментальной астрономо-геодезической сети (ФАГС) и Высокоточной геодезической сети (ВГС), в том числе на территории Республики Беларусь 1 пункт ФАГС и 9 пунктов ВГС. Система надежно связана с мировой геоцентрической системой ITRF (International Terrestrial Reference Frame), что обеспечивает возможность ее дальнейшей модернизации.[23]

Не смотря на то, что, координаты пунктов Государственной геодезической сети в СК-95 однородны по точности, к концу 2000-х система уже не могла обеспечить точность, исполнители геодезических работ, выполнив спутниковые геодезические измерения, вынуждены были искажать полученные данные, переходя к государственной системе координат более, чем на порядок. Так точность геоцентрических координат пунктов ГГС, закрепляющих систему координат СК–95, не может быть выше точности геоцентрических координат пунктов космической геодезической сети (КГС) в ПЗ–90. СКП отнесения системы координат ПЗ–90 к центру масс Земли составляет 1–2 м. Точность геоцентрических координат пунктов КГС, закрепляющих систему координат ПЗ–90, составляет порядка 2 м. Также сказалось отсутствие реальных исходных пункты, координаты которых определены как в системе координат WGS–84 (или ITRF), так и в системе координат СК–95 (эллипсоид Красовского), что является главной проблемой некорректности определения координат в СК–95 по данным GPS-измерений.[24]

К моменту готовности системы в стране уже действовала ПЗ-90, основанная на данных космической системы координат, начала внедрятся WGS-84, СК-95 устарела и широкого практического распространения не получила. Система координат СК–95 и существующая сеть ГГС, в качестве исходной геодезической основы, созданная, главным образом, традиционными методами геодезии, не смогли в полной мере обеспечить возможности для реализации всего потенциала современных спутниковых методов.[25]

В 2016 году система была фактически отменена и заменена ГСК-2011 основанной на международном эллипсоиде идентичном ПЗ-90 и WGS 84. СК-95 позволила безболезненно перевести ФАГС с эллипсоида Красовского на международный эллипсоид (ITRF (International Terrestrial Reference Frame)), провести цифровизацию картографической и геодезической отрасли, заменить классические методы на радио-электронные внедрить международные нормы в сфере навигации транспорта.

Местные Системы Координат МСК-СРФПравить

Система отсчета МСК-CРФ также как и все советские общегосударственные геодезические систем координат основаны на эллипсоиде им. Ф.Н. Красовского.

Каталоги координат МСК-СРФ являются производными от каталогов координат пунктов ГГС, т.е. точность и плотность геодезических пунктов в МСК-СРФ являются такими же, как в ГГС. На каждый субъект Российской Федерации (республика, край или область) создавалась собственная местная система координат, надежно связанная с государственной системой СК–42 с помощью параметров (ключей) перехода, в качестве которых служат:

— долгота осевого меридиана первой координатной зоны LI;

— ширина координатной зоны ΔL;

— плоские прямоугольные координаты условного начала.

Долгота осевого меридиана вычисляется по формуле:

  ,

где n — номер координатной зоны.

Для вычисления плоских прямоугольных координат в МСК-СРФ применялись формулы параметры проекции Гаусса для вычисления плоских координат в МСК. К ним относятся сдвиги МСК по осям абсцисс (X), ординат (Y), масштабный коэффициент на принятом осевом меридиане и значение долготы осевого меридиана, обеспечивающие пересчет координат с ошибкой не более 1 мм при удалениях от осевого меридиана до 9 градусов.

Т.е МСК-СРФ — это формулы проекции Гаусса (параметры перехода к установленным на территорию субъекта Российской Федерации системы координат), с использованием которых геодезические координаты ГГС пере вычисляются в МСК-CРФ. Пересчет производился только для пунктов низших классов (триангуляции 3 и 4 классов, полигонометрии 1 и 2 разрядов), для сетей сгущения. Параметры преобразований, так называемые «ключи перехода», от ГГС к МСК, содержали семь величин: сдвиги по осям X,Y,Z (Δx, Δу, Δz), углы вращения вокруг осей X,Y,Z (Wx, Wy, Wz) и масштабный коэффициент.

Зоны выделялись в соответствии с накопленной практикой и по данным в системе СК–63, долгота осевого меридиана первой зоны МСК-СРФ в большинстве (но не во всех) случаев совмещена с долготой осевого меридиана - территории ряда субъектов Российской Федерации были произвольно разделены в ней на несколько блоков (районов или зон). Каждая зона имела перечень номенклатурных номеров всех листов карт в масштабе 1:100000, на которых формируется МСК, общую площадь ею охватываемой местности, параметры перехода от общегосударственной СК-95 к МСК, также в количестве семи параметров и среднеквадратичные погрешности преобразования плановых координат и СКП высотных отметок.[26][27]

МСК-СРФ Регион Количество зон
01 Республика Адыгея (Адыгея) 2
02 Республика Башкортостан 2
03 Республика Бурятия 7
04 Республика Алтай 2
05 Республика Дагестан 1
06 Республика Ингушетия 1
07 Кабардино-Балкарская Республика 1
08 Республика Калмыкия 3
09 Карачаево-Черкесская Республика 1
10 Республика Карелия 2 (6 -градусные)
11 Республика Коми 9
12 Республика Марий Эл 2
13 Республика Мордовия 2
14 Республика Саха (Якутия) 9 (6 -градусные)
15 Республика Северная Осетия - Алания 1
16 Республика Татарстан (Татарстан) 3
18 Удмуртская Республика 2
20 Чеченская Республика 2
21 Чувашская Республика - Чувашия 2
22 Алтайский край 3
23 Краснодарский край 2
24 Красноярский край 9 (6 -градусные)
164-169 Красноярский край 5
Мск г. Красноярск Красноярский край городская (смычка СК-32 и Ск-35)
25 Приморский край 4
26 Ставропольский край 2
27 Хабаровский край 6
28 Амурская область 5
29 Архангельская область 5 (6 -градусные)
30 Астраханская область 2
31 Белгородская область 2
32 Брянская область 2
33 Владимирская область 3 (от ск-63) и 1 (от ск-95)
34 Волгоградская область 2
35 Вологодская область 5
36 Воронежская область 2
37 Ивановская область 2
38 Иркутская область 8
39 Калининградская область 1
40 Калужская область 1
41 Камчатский край 3 (6 -градусные)
42 Кемеровская область 2
43 Кировская область 3
44 Костромская область 3
45 Курганская область 3
46 Курская область 2
44 Ленинградская область 3
МСК - 1964 Санкт-Питербург Городская
48 Липецкая область 2
49 Магаданская область 4 (6 -градусные)
МСК-МГГТ Москва Городская
50 Московская область 2
51 Мурманская область 2 (6 -градусные)
52 Нижегородская область 3
53 Новгородская область 3
54 Новосибирская область 4
55 Омская область 2
56 Оренбургская область 4
57 Орловская область 3
58 Пензенская область 2
59 Пермский край 3
60 Псковская область 3
61 Ростовская область 3
62 Рязанская область 3
63 Самарская область 2
64 Саратовская область 3
65 Сахалинская область 1
66 Свердловская область 2 (6 -градусные) и 3
67 Смоленская область 3
68 Тамбовская область 3
69 Тверская область 3
70 Томская область 6
71 Тульская область 2 (от ск-63) и 1 (от ск-95)
72 Тюменская область 6 (1,5 - градусных)3 (6 - градусных) и 5
73 Ульяновская область 2
74 Челябинская область 3
75 Забайкальский край 5
76 Ярославская область 2
83 Ненецкий автономный округ 6 (6 - градусных)
86 Ханты-Мансийский автономный округ - Югра (входит в состав тюменской области) 5 (6 - градусных)
87 Чукотский автономный округ 8 (6 - градусных)
89 Ямало-Ненецкий автономный округ (входит в состав тюменской области) н/д
79 Еврейская автономная область н/д
17 Республика Тыва н/д
19 Республика Хакасия н/д
91 Республика Крым н/д
92 Севастополь н/д

[28]

С 2017 г в целях установления местной системы координат (в рамках 1 субъекта РФ) заказчик направляет в органы, технический отчет, в котором указываются следующие сведения:

а) наименование местной системы координат и цели ее установления;

б) отображенные на государственных топографических картах границы территории, в отношении которой устанавливается местная система координат;

в) использованные исходные данные;

г) параметры перехода;

д) методы определения координат исходных пунктов в местной системе координат.

При этом начало отсчета координат, направления осей координат местной системы координат не должны совпадать с началом отсчета координат, направлениями осей координат государственной системы координат.[29]

КритикаПравить

Отклонения в координатах исходных пунктов в МСК-СРФ (пересчитанные ГГС) достигают от 0.010 м до 0.400 м, а отдельные предельные значения СКП доходят до двух метров. В среднем исходные данные (координаты) отличаются на 0.550 м. При расстояния межу пунктами около 1,5 - 2 км.[30]

Правовой аспектПравить

Постановлением правительства РФ от 24 ноября 2016 года за номером 1240 использование СК-95 и СК-42 допускается до 1 января 2021 г. Взамен вводится система ГСК-2011 основанная на ПЗ-90 (являющаяся датумом общеземного элипсоида ITRF). Таким образом на территории России будут действовать 2-а эллипсоида (Красовского и Международный).

На конец 2019 года правовой статус МСК-СРФ (основанных на эллипсоиде Красовского) не ясен и остается на усмотрение региональных властей и организаций выполняющих геодезические работы.

Параметры референц-эллипсоида им. КрасовскогоПравить

Малая полуось (полярный радиус) 6356863 м
Большая полуось (экваториальный радиус) 6378245 м
Средний радиус Земли, принимаемой за шар 6371110 м
Полярное сжатие (отношение разницы полуосей к большой полуоси) 1/298,3
Площадь поверхности Земли 510 083 058 км²
Длина меридиана 40 008 550 м
Длина экватора 40 075 696 м
Длина дуги 1° по меридиану на широте 0° 110,6 км
Длина дуги 1° по меридиану на широте 45° 111,1 км
Длина дуги 1° по меридиану на широте 90° 111,7 км

В настоящее время параметры земного эллипсоида существенно уточнены по сравнению с референц-эллипсоидом Красовского.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Курс общей геологии. — 1976. — С. 41.
  2. http://docs.cntd.ru/document/1200073046
  3. http://istgeodez.com/mezhdunarodnyie-geodezicheskie-organizatsii/
  4. https://geostart.ru/post/325#
  5. https://geostart.ru/post/312#
  6. https://geostart.ru/post/312#
  7. http://militaryarticle.ru/voennaya-mysl/2006-vm/9880-voennaja-mysl-5-2006-g-str-8-13
  8. http://militaryarticle.ru/voennaya-mysl/2006-vm/9880-voennaja-mysl-5-2006-g-str-8-13
  9. https://docviewer.yandex.ru/view/602074024/?*=%2Fz0%2Bsqz%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%3D%3D&lang=ru
  10. https://geostart.ru/post/328#
  11. https://geostart.ru/post/328#
  12. https://egrp365.ru/gps-calculator/
  13. https://egrp365.ru/qa/5927-v-kakoj-sisteme-koordinat-ukazany-tochki-na-kadastrovoj-karte
  14. Hanoi 1972 / Gauss-Kruger zone 19. Human-Readable OGC WKT
  15. https://geostart.ru/post/326#
  16. https://geostart.ru/post/327#
  17. http://wiki.gis-lab.info/w/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82_1963_%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D0%B0_(%D0%A1%D0%9A63)_%D0%B8_%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BD%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D0%B9_%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82
  18. https://geostart.ru/post/312#
  19. https://egrp365.ru/gps-calculator/
  20. https://docviewer.yandex.ru/view/602074024/?page=3&*=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&lang=ru
  21. http://spbtgik.ru/book/2121.htm
  22. https://structure.mil.ru/files/pz-90.pdf
  23. https://studbooks.net/1815709/geografiya/sistema_koordinat_1995_goda
  24. https://docviewer.yandex.ru/view/602074024/?*=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&lang=ru
  25. https://docviewer.yandex.ru/view/602074024/?page=3&*=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&lang=ru
  26. http://www.agpmeridian.ru/image_content/publications/msk.pdf
  27. https://geostart.ru/post/312#
  28. https://egrp365.ru/gps-calculator/
  29. http://docs.cntd.ru/document/436761004
  30. https://geostart.ru/post/330#

СсылкиПравить