Открыть главное меню

Энциклопедия центров треугольника (англ. The Encyclopedia of Triangle Centers = ETC) — размещённая в сети база данных, содержащая более 6000 «центров треугольника», связанных с геометрией треугольника. Энциклопедия поддерживается Кларком Кимберлингом (Clark Kimberling), профессором математики университета Эвансвилля (штат Индиана) (University of Evansville).

На 23 февраля 2017 года в базу данных входит 12 044 идентифицированных треугольных центров[1].

Каждая точка в списке идентифицируется своим порядковым номером в виде X(n); например, X(1) — инцентр. Информация, записываемая о центре треугольника, включает его трилинейные координаты (trilinear coordinates) и барицентрические координаты (barycentric coordinate system). Так же указывается связь с линиями, на которых они лежат, и с другими идентифицированными точками. Для ключевых точек даны ссылки на диаграммы. Энциклопедия включает словарь основных понятий и терминов.

Каждая точка в базе данных имеет уникальное имя. Если она не имеет особого имени, связанного с геометрией или с историей её появления, то вместо имени используется название звезды. Например, 770-я точка названа точкой Акамар.

Первые 10 точек в Энциклопедии:

Ссылка в Энциклопедии Название (имя) Определение
X(1) инцентр центр вписанной окружности
X(2) центроид точка пересечения трех медиан
X(3) описанная окружность центр описанной окружности
X(4) ортоцентр точка пересечения трех высот
X(5) Центр окружности девяти точек центр окружности девяти точек
X(6) точка Лемуана точка пересечения трех симедиан
X(7) Точка Жергонна точка пересечения трех симедиан тангенциального (касательного) треугольника
X(8) Точка Нагеля точка пересечения трех отрезков, каждый из которых соединяет вершину с точкой касания вневписанной окружности с противоположной данной вершине стороной (точка полупериметра)
X(9) Центр эллипса Мандара (нем. Mittenpunkt) точка, образованная пересечением симедиан, которые проведены в треугольнике, образованном тремя центрами вневписанных окружностей
X(10) Центр Шпикера центр окружности Шпикера

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Centers X(7001).

СсылкиПравить