Эргодическая мера
Эргодическая мера — в теории динамических систем инвариантная мера , не представимая в виде комбинации нескольких различных инвариантных мер, то есть, если некоторое инвариантное множество имеет положительную меру , то мера его дополнения равна нулю [1].
Примеры
править- Рассмотрим динамическую систему: . У неё есть три неподвижные точки:
и три соответствующие им эргодических меры [2].
- Рассмотрим динамическую систему, проходящую периодическую траекторию — цикл .
Эргодическая мера имеет вид: [2].
См. также
правитьПримечания
править- ↑ Нелинейная динамика и хаос, 2011, с. 171.
- ↑ 1 2 Нелинейная динамика и хаос, 2011, с. 172.
Литература
править- Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б. Нелинейная динамика и хаос: основные понятия. — М.: Либроком, 2011. — 240 с. — ISBN 978-5-397-01583-7.