Открыть главное меню
Термодинамика
Thermodynamics navigation image.svg
Статья является частью одноименной серии.
Уравнение состояния
Идеальный газ
Термодинамические величины
Термодинамические потенциалы
Термодинамические циклы
Фазовые переходы
править
См. также «Физический портал»

Эффе́ктом Джо́уля — То́мсона называют изменение температуры газа или жидкости при стационарном адиабатическом дросселировании[1] — медленном протекании газа под действием постоянного перепада давлений сквозь дроссель (пористую перегородку). Назван в честь открывших его[⇨] Джеймса Джоуля и Уильяма Томсона[K 1]. Данный эффект является одним из методов получения низких температур.

С именами Джоуля и Гей-Люссака связан несколько отличающийся по постановке эксперимента эффект: расширение газа через открытый клапан из сосуда высокого давления в сосуд с низким давлением (адиабатическое расширение в вакуум). Теория этого процесса к тому же имеет много сходных черт с анализом собственно эффекта Джоуля — Томсона, поэтому часто (в том числе и в настоящей статье) оба явления обсуждаются одновременно.

Содержание

Процессы адиабатического расширенияПравить

Адиабатическое (в отсутствие теплообмена) и при этом стационарное (когда кинетическая энергия движения пренебрежимо мала) расширение может быть осуществлено различными способами. Изменение температуры   при расширении зависит не только от начального и конечного давления, но и способа, которым осуществляется расширение.

  1. Обратимое расширение имеет место, если теплоизолированная термодинамическая система находится в термодинамическом равновесии в ходе процесса. Такое расширение называется изоэнтропийным, поскольку энтропия системы   остаётся неизменной:  . Обычным примером такого расширения является медленное расширение газа при движении закрывающего сосуд поршня. В этом случае при расширении, то есть при положительном изменении объёма   система совершает положительную работу  , где   — давление. Как результат, внутренняя энергия   уменьшается:  [2].
  2. В процессе свободного расширения газ не совершает работу и не поглощает тепло, поэтому его внутренняя энергия сохраняется. При таком расширении, температура идеального газа  оставалась бы постоянной, но температура реального газа может и уменьшаться[3].
  3. Метод расширения, описанный в настоящей статье как процесс Джоуля — Томсона, в которой газ или жидкость при давлении Р1 перетекает в область пониженного давления P2 без существенного изменения кинетической энергии, называется расширением Джоуля–Томсона. Расширение существенно необратимо. Во ходе этого процесса энтальпия остается неизменной (см. доказательство ниже). В отличие от свободного расширения, совершается работа, вызывающие изменение внутренней энергии газа.

Историческая справкаПравить

Термодинамика процесса Джоуля — ТомсонаПравить

 
Рис. 1 — Сохранение энтальпии в эффекте Джоуля — Томсона. Изменение энергии газа в ходе этого процесса равно работе:  . Из определения энтальпии ( ) следует, что  

Эффект Джоуля — Томсона — это изоэнтальпийный процесс, что позволяет описать его методами термодинамики. Схема процесса представлена на рисунке 1. Левый поршень, вытесняя газ под давлением   из объёма  , совершает над ним работу  . Пройдя через дроссель и расширяясь в объём  , газ совершает работу   над правым поршнем. Суммарная работа  , совершенная над газом, равна изменению его внутренней энергии  , так что энтальпия   сохраняется:  [4][5]

Изменение температурыПравить

 
Рис. 2 – Коэффициент Джоуля — Томсона в зависимости от температуры для различных газов при атмосферном давлении.
 
Рис. 3 — Знак коэффициента Джоуля — Томсона   для азота N2. В области, ограниченной красной кривой, эффект Джоуля — Томсона приводит к охлаждению ( ) вне этой области — к нагреву ( ). Голубая кривая, заканчивающаяся в критической точке, разделяет фазы жидкости и газа. Штриховые линии условно выделяют сверхкритическую жидкость, в которой температура и давление превышают таковые в критической точке.

Сохранение энтальпии позволяет найти связь между изменениями давления и температуры в процессе Джоуля — Томсона. Чтобы установить эту связь, энтальпия должна быть выражена в виде функции   от давления   и температуры  .

Чтобы получить выражение для дифференциала энтальпии в переменных   дифференциал энтропии выражается через  :

 

Температурная производная энтропии выражается через (измеримую) теплоёмкость при постоянном давлении  . Производная энтропии по давлению выражаются с помощью четвёртого соотношения Максвелла (G2)   что даёт   и:

 

Изменение температуры при малом изменении давления (дифференциальный эффект) в результате процесса Джоуля — Томсона определяется производной  , называемой коэффициентом Джоуля — Томсона.

Из уравнения для дифференциала энтальпии в переменных температура — давления находится связь между дифференциалами температуры и давления в изоэнтальпийном процессе (при  ). Равенство нулю дифференциала энтальпии даёт[6][7]   и

 

Для идеального газа  , а для реального газа он определяется уравнением состояния.

Если при протекании газа через пористую перегородку температура возрастает ( ), то эффект называют отрицательным, и наоборот, если температура убывает ( ), то процесс называют положительным. Температуру, при которой   меняет знак, называют температурой инверсии.

ПрименениеПравить

  • Процесс Джоуля — Томсона используют для получения низких температур. Для этой цели обычно применяют интегральный процесс, при котором давление изменяется в широких пределах.
  • Измерение   позволяет установить уравнение состояния газа.

См. такжеПравить

КомментарииПравить

  1. Поскольку Томсон также известен под именем лорда Кельвина, в англоязычной литературе в названии эффекта может присутствовать имя Кельвина вместо Томсона

ПримечанияПравить

  1. Зубарев Д. Н. Джоуля — Томсона эффект, 1988.
  2. Сивухин Д. В., 1990, §§13–14.
  3. Goussard, J.-O.; Roulet, B. (1993). "Free expansion for real gases". Am. J. Phys. 61: 845–848.
  4. Сивухин Д. В., 1990, Уравнение (19.3), с. 71–72.
  5. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1, 2002, Уравнение (18.1).
  6. Сивухин Д. В., 1990, Уравнение (46.1), с. 143.
  7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1, 2002, Уравнение (18.2).

ЛитератураПравить