Яркостная температура

Яркостная температура — фотометрическая величина, характеризующая интенсивность излучения. Часто используется в радиоастрономии.

В диапазоне частотПравить

По определению, яркостная температура   в диапазоне частот   — это такая температура, которую имело бы абсолютно чёрное тело, обладающее такой же интенсивностью в данном диапазоне частот. Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела задается формулой Планка:

 , где

  — частота излучения,   — постоянная Планка,   — скорость света,   — постоянная Больцмана. Отсюда имеем:

 

Для случая низких частот   формула Планка сводится к формуле Рэлея-Джинса:

 

Тогда яркостная температура выражется:

 

В диапазоне длин волнПравить

Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в диапазоне длин волн задается формулой Планка для длин волн:

 , где

Отсюда яркостная температура в диапазоне длин волн   выражается формулой:

 

Для длинноволнового излучения   яркостная температура выражется:

 

Для излучения, близкого к монохроматическому, яркостную температуру можно выразить через энергетическую яркость   и длину когерентности  :

 

Нужно отметить, что яркостная температура не является температурой в привычном понимании. Она характеризует излучение, и в зависимости от механизма излучения может значительно отличаться от физической температуры излучающего тела (хотя построить устройство, которое будет нагреваться источником излучения с некоторой яркостной температурой до реальной температуры, равной яркостной, теоретически возможно[1]). У нетепловых источников яркостная температура может быть очень высокой. У пульсаров она достигает  K[2]. Для излучения гелий-неонового лазера мощностью 60 мВт с длиной когерентности 20 см, сфокусированного в пятне диаметром 10 мкм, яркостная температура составит почти 14⋅109 К. Для чисто тепловых источников их яркостная температура совпадает с их физической температурой.

ПримечанияПравить

  1. Например, классическая модель абсолютно чёрного тела в виде замкнутой ёмкости с небольшим отверстием, которое закрыто светофильтром, пропускающим в обе стороны только очень узкую полосу излучения нужной частоты, и полностью отражающим все остальные частоты. Излучение источника должно быть сфокусировано на этом отверстии.
  2. Лекции по Общей астрофизике на www.astronet.ru

См. такжеПравить

ЛитератураПравить

  1. Каплан С. А. Элементарная радиоастрономия. — «Наука», 1966.