Открыть главное меню

G-дельта-множество (или -множество) — борелевское множество в топологическом пространстве, которое является счётным пересечением открытых множеств.

Термин происходит от нем. Gebiet, (буквально — область), в данном контексте означает открытое множество, а δ означает нем. Durchschnittпересечение.

ОпределениеПравить

ПримерыПравить

СвойстваПравить

  • Всякое G-дельта-множество является борелевским.
  • Пересечение счётного количества G-дельта-множеств является G-дельта-множеством.
  • Объединение конечного числа G-дельта-множеств является G-дельта-множествами.
  • В метризуемых пространствах замкнутые множества являются G-дельта-множествами.
  • Подпространство   полного метрического пространства допускает эквивалентную полную метрику тогда и только тогда, когда   есть G-дельта-множество.

См. такжеПравить