Maple

Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры (точнее, система компьютерной математики). Является продуктом компании Waterloo Maple Inc. (англ.), которая с 1984 года выпускает программные продукты, ориентированные на сложные математические вычисления, визуализацию данных и моделирование. Система Maple предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми графическими средствами. Имеет собственный интерпретируемый язык программирования, синтаксисом частично напоминающий Паскаль.

Maple
Скриншот программы Maple
Тип система компьютерной математики
Разработчик Waterloo Maple Inc. (англ.)
Написана на C, Java, язык Maple [1]
Операционная система Windows (10, 8.1 и 7), mac OS, Linux
Языки интерфейса несколько языков[d]
Первый выпуск 1982
Последняя версия 2021 (март 2021)
Читаемые форматы файлов STL, Maple Common Binary (Amiga)[d] и Maple compressed Worksheet[d]
Создаваемые форматы файлов Maple Common Binary (Amiga)[d] и Maple compressed Worksheet[d]
Лицензия Коммерческое программное обеспечение
Сайт maplesoft.com
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Основы языка MapleПравить

Стандартные математические функцииПравить

Математическая запись Запись в Maple
  exp(x)
  ln(x)
  lg(x)
  log[a](x)
  sqrt(x)
  abs(x)
  sin(x)
  cos(x)
  tan(x)
  cot(x)
  sec(x)
  csc(x)
  arcsin(x)
  arccos(x)
  arctan(x)
  arccot(x)
  sinh(x)
  cosh(x)
  tanh(x)
  coth(x)
  — функция Дирака Dirac(x)
  — функция Хевисайда Heaviside(x)

Тождественные преобразования и упрощение выраженийПравить

Действие Пример кода
Раскрытие скобок
expand((x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1));
Разложение многочлена на множители
factor(x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x);
Упрощение выражений
simplify(sin(x+y), trig);
Объединить показатели степенных функций или понизить степень тригонометрических функций
combine(4*sin(x)^3, trig);

Решение уравнений и неравенствПравить

Для решения уравнений в Maple существует универсальная команда solve(eq, x), где eq — уравнение, x — переменная. Пример решения уравнения:

solve(a*x^2 + b*x + c = 0, x);

Пример решения неравенства:

solve(5*x > 2*x - 1, x);

Для численного решения уравнения есть функция fsolve(eq, x). Пример:

fsolve(x^5 - 4*x + 2 = 0, x);

Построение графиков функцийПравить

Для построения графиков функции   используется команда plot(f(x), x=a..b, y=c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot(x^2, x = -5..5, color="red");

График функции   можно построить с помощью команды plot3d(f(x, y), x = a..b, y = c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot3d(sin(x)+sin(y), x = -5 .. 5, y = -5 .. 5);

Пример кодаПравить

 
Пример трехмерного графика, созданного в Maple

Следующий код вычисляет решение линейного дифференциального уравнения   с начальными условиями  :

dsolve({diff(y(x), x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x));

ВерсииПравить

ДоступностьПравить

Maplesoft продаёт как студенческую, так и академическую и профессиональную версии Maple, с существенной разницей в цене (124, 1555 и 2845 $, соответственно). Также доступна версия для персонального использования по цене 299 $, лицензионное соглашение которой не подразумевает применения системы в коммерческих, научных и учебных целях.

Студенческие версии, начиная с шестой, не имели вычислительных ограничений, но поставлялись с меньшим объёмом печатной документации. Так же различаются студенческая и профессиональная версии пакета Mathematica.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. NationMaster — Encyclopedia: Maple (software) (недоступная ссылка)

ЛитератураПравить

Литература на английском
  • Aladjev V. Z. Computer Algebra Systems: A new software toolbox for Maple.– USA: Palo Alto: Fultus Books, 2004, 575 p., ISBN 1596820004
  • Aladjev V. Z., Bogdevicius M. A. Maple: Programming of physical and engineering problems.– USA: Palo Alto: Fultus Books, 2006, 404 p., ISBN 1596820802
  • Richard H. Enns, George C. McGuire, Nonlinear Physics With Maple for Scientists and Engineers. ISBN 0-8176-4119-X
  • Jon H. Davis, Differential Equations With Maple: An Interactive Approach. ISBN 0-8176-4181-5
  • Martha L. Abell, James P. Braselton, Differential Equations with Maple V. ISBN 0-12-041560-7
  • Franco Vivaldi, Experimental Mathematics with Maple. ISBN 1-58488-233-6
  • Ronald L. Greene, Classical Mechanics With Maple. ISBN 0-387-94512-1
  • Stephen Lynch, Dynamical Systems with Applications using Maple. ISBN 0-8176-4150-5
  • John F. Putz Maple Animation. 2003. ISBN 1-58488-378-2

СсылкиПравить