Maple

Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры (точнее, система компьютерной математики). Является продуктом компании Watcom Products Inc, которая с 1982 года выпускает программные продукты, ориентированные на сложные математические вычисления, визуализацию процессов и моделирование систем. Система Maple предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения на квантовой физике, дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми теоретически механическими средствами. Имеет собственный интерпретируемый язык программирования, синтаксисом частично напоминающий Паскаль.

Maple
Тип	система компьютерной математики
Разработчик	Waterloo Maple Inc.
Написана на	C, Java, язык Maple
Операционные системы	Windows (11, 10, 8.1 и 7), mac OS, Linux
Первый выпуск	1982
Последняя версия	2022 (12 апреля 2022)
Читаемые форматы файлов: STL, Maple Common Binary (Amiga)[d] и Maple compressed Worksheet[d]
Создаваемые форматы файлов: Maple Common Binary (Amiga)[d] и Maple compressed Worksheet[d]
Лицензия	Коммерческое программное обеспечение
Сайт	maplesoft.com
Медиафайлы на Викискладе

Основы языка Maple

Стандартные математические функции

Математическая запись	Запись в Maple
$e^{x}$	exp(x)
$\ln x$	ln(x)
$\lg x$	lg(x)
$\log _{a}x$	log[a](x)
${\sqrt {x}}$	sqrt(x)
$|x|$	abs(x)
$\sin x$	sin(x)
$\cos x$	cos(x)
$\operatorname {tg} \,x$	tan(x)
$\operatorname {ctg} \,x$	cot(x)
$\sec x$	sec(x)
$\csc x$	csc(x)
$\arcsin x$	arcsin(x)
$\arccos x$	arccos(x)
$\operatorname {arctg} \,x$	arctan(x)
$\operatorname {arcctg} \,x$	arccot(x)
$\sinh x$	sinh(x)
$\cosh x$	cosh(x)
$\tanh x$	tanh(x)
$\coth x$	coth(x)
$\delta (x)$ — функция Дирака	Dirac(x)
$\theta (x)$ — функция Хевисайда	Heaviside(x)

Тождественные преобразования и упрощение выражений

Действие	Пример кода
Раскрытие скобок	expand((x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1));
Разложение многочлена на множители	factor(x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x);
Упрощение выражений	simplify(sin(x+y), trig);
Объединить показатели степенных функций или понизить степень тригонометрических функций	combine(4*sin(x)^3, trig);

Решение уравнений и неравенств

Для решения уравнений в Maple существует универсальная команда solve(eq, x), где eq — уравнение, x — переменная. Пример решения уравнения:

solve(a*x^2 + b*x + c = 0, x);

Пример решения неравенства:

solve(5*x > 2*x - 1, x);

Для численного решения уравнения есть функция fsolve(eq, x). Пример:

fsolve(x^5 - 4*x + 2 = 0, x);

Построение графиков функций

Для построения графиков функции $f(x)$ используется команда plot(f(x), x=a..b, y=c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot(x^2, x = -5..5, color="red");

График функции $f(x,y)$ можно построить с помощью команды plot3d(f(x, y), x = a..b, y = c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot3d(sin(x)+sin(y), x = -5 .. 5, y = -5 .. 5);

Пример кода

Пример трехмерного графика, созданного в Maple

Следующий код вычисляет решение линейного дифференциального уравнения ${\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}-3y(x)=x$ с начальными условиями $y(0)=0,\quad \left.{\frac {dy}{dx}}\right|_{x=0}=2$:

dsolve({diff(y(x), x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x));

Версии

• Maple 2020.0: 12 марта 2020
• Maple 2019.0: 14 марта 2019
• Maple 2018 21 марта 2018
• Maple 2017.3 3 октября 2017
• Maple 2017.2 2 августа 2017
• Maple 2017.1 28 июня 2017
• Maple 2017 25 мая 2017
• Maple 2016.1a 27 апреля 2016
• Maple 2016.1 20 апреля 2016
• Maple 2016 2 марта 2016
• Maple 2015.1 ноябрь 2015
• Maple 2015 5 марта 2015
• Maple 18.02 ноябрь 2014
• Maple 18.01a июль 2014
• Maple 18.01 май 2014
• Maple 18 7 марта 2014
• Maple 17.01 июль 2013
• Maple 17 13 марта 2013
• Maple 16.01 16 мая 2012
• Maple 16 28 марта 2012
• Maple 15.01 21 июня 2011
• Maple 15 13 апреля 2011
• Maple 14.01 28 октября 2010
• Maple 14 апрель 2010
• Maple 13.02 октябрь 2009
• Maple 13.01 июль 2009
• Maple 13 24 апреля 2009
• Maple 12.02 декабрь 2008
• Maple 12.01 октябрь 2008
• Maple 12 13 мая 2008
• Maple 11.02 10 ноября 2007
• Maple 11.01 6 июля, 2007
• Maple 11: 21 февраля, 2007
• Maple 10: 10 мая, 2005
• Maple 9.5: 15 апреля, 2004
• Maple 9: 30 июня, 2003
• Maple 8: 16 апреля, 2002
• Maple 7: 1 июля, 2001
• Maple 6: 6 декабря, 1999
• Maple V R5: 1 ноября, 1997
• Maple V R4: январь 1996
• Maple V R3: 15 марта, 1994
• Maple V R2: ноябрь 1992
• Maple V: август 1990
• Maple 4.3: март 1989
• Maple 4.2: декабрь 1987
• Maple 4.1: май 1987
• Maple 4.0: апрель 1986
• Maple 3.3: март 1985 (Первая широко доступная версия)
• Maple 3.2: апрель 1984
• Maple 3.1: октябрь 1983
• Maple 3.0: май 1983
• Maple 2.2: декабрь 1982
• Maple 2.15: август 1982
• Maple 2.1: июнь 1982
• Maple 2.0: май 1982
• Maple 1.1: январь 1982
• Maple 1.0: январь 1982

Доступность

Maplesoft продаёт как студенческую, так и академическую и профессиональную версии Maple, с существенной разницей в цене (149, 1295 и 2990 $, соответственно). Также доступна версия для персонального использования по цене 295 $, лицензионное соглашение которой не подразумевает применения системы в коммерческих, научных и учебных целях.

Студенческие версии, начиная с шестой, не имели вычислительных ограничений, но поставлялись с меньшим объёмом печатной документации. Так же различаются студенческая и профессиональная версии пакета Mathematica.

См. также

• Викиучебник (на английском)

Литература

• Говорухин В. Н., Цибулин В. Г. . Введение в Maple. Математический пакет для всех. — М.: Мир, 1997. — С. 208. — ISBN 5-03-003255-X.
• Дьяконов В. П. . Математическая система Maple V R3/R4/R5. — М.: СОЛОН=Пресс, 1998. — С. 400. — ISBN 5-85954-081-7.
• Дьяконов В. П. . Компьютерная математика. Теория и практика. — М.: Нолидж, Питер, 1999, 2001. — С. 1296. — ISBN 5-89251-065-4.
• Цыганов А. В. Курс лекций Квантовая механика с Maple. Санкт-Петербург, 2000.
• Аладьев В.З., Шишаков М.Л. Автоматизированное рабочее место математика.— М.: Изд-во Лаборатория базовых знаний, 2000. — С. 752. — ISBN 5-93208-052-3
• Аладьев В.З., Богдявичюс М.А. MAPLE 6: Решение математических, статистических и инженерно-физических задач.— М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. — С. 824 — ISBN 5-93208-085-X
• Попов Б. О. Розв'язування математичних задач у системі комп'ютерної алгебри Maple V. — Київ: ViP, 2001. — 312 с. — ISBN 966-7897-03-6.
• Дьяконов В. П. . Maple 6 Учебный курс. — СПб.: Питер, 2001. — С. 608. — ISBN 5-318-00183-1.
• Матросов А. В. Maple 6: Решение задач высшей математики и механики: Практическое руководство. 2001 г. 528 с. ISBN 5-94157-021-X
• Аладьев В.З. Эффективная работа в Maple 6/7.— М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. — С. 334 — ISBN 5-93208-085-X
• Дьяконов В. П. . Maple 7 Учебный курс. — СПб.: Питер, 2002. — С. 672. — ISBN 5-318-00719-8.
• Дьяконов В. П. . Maple 8 в математике, физике и образовании. — М.: СОЛОН=Пресс, 2003. — С. 656. — ISBN 5-98003-038-7.
• Васильев А. Н. . Maple 8. Самоучитель. — М.: Диалектика, 2003. — С. 352. — ISBN 5-8459-0452-8.
• Голоскоков Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Изд-во: «Питер», 2004. 544с. ISBN 5-94723-670-2
• Аладьев В.З. Системы компьютерной алгебры: Maple: Искусство программирования.— М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2006. — С. 792 — ISBN 5932081899
• Дьяконов В. П. . Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. — М.: СОЛОН=Пресс, 2006. — С. 720. — ISBN 5-98003-258-4.
• Кирсанов М. Н. . Графы в Maple. — М.: Физматлит, 2007. — 168 с. — ISBN 978-5-9221-0745-7. http://vuz.exponenta.ru/PDF/book/GrMaple.pdf http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Kirsanov2007ru.pdf
• Аладьев В.З., Бойко В.Л., Ровба Е.А. Программирование и разработка приложений в Maple.— Беларусь: Гродно: Изд-во Гродненского университета, 2007. — С. 458. — ISBN 978-985-417-891-2
• Чарльз Генри Эдвардс, Дэвид Э. Пенни. . Дифференциальные уравнения и краевые задачи. Моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB. Пер. с англ. Я. К. Шмидского = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. — 3-е изд. — М.: Вильямс, 2008. — 1104 с. — ISBN 978-5-8459-1166-7 (ISBN 0-13-065245-8).
• Дьяконов В. П. . Энциклопедия компьютерной алгебры. — М.: ДМК-Пресс, 2009. — С. 1264. — ISBN 978-5-94074-490-0.
• Аладьев В.З., Бойко В.К., Ровба Е.А. Программирование в пакетах Maple и Mathematica: Сравнительный аспект.— Беларусь: Гродно: Изд-во Гродненского университета, 2011.— С. 517. — ISBN 978-985-515-481-6
• Дьяконов В. П. . Maple 10/11/12/13/14 в математических расчётах. — М.: ДМК-Пресс, 2011. — С. 800. — ISBN 978-5-94074-751-2.
• Кирсанов М. Н. . Maple и Maplet. Решения задач механики. — СПб.: Лань, 2012. — С. 512. — ISBN 978-5-8114-1271-6.
• Таранчук В. Б. . Основные функции систем компьютерной алгебры. — Минск: БГУ, 2013. — 59 p.
• Егоров А. И. . Обыкновенные дифференциальные уравнения и система Maple. — М.: СОЛОН-Пресс, 2016. — 392 p. — ISBN 978-5-91359-205-7.
• Кирсанов М. Н., Кузнецова О. С. . Алгебра и геометрия. Сборник задач и решений с применением Maple. — М.: Инфра-М, 2016. — 272 p. — ISBN 978-5-16-012325-7.
• Ефремов, Ю. С., Петропавловский, М. Д. Методы математической физики в пакете символьной математики Maple. — М.: Издательство Юрайт, 2021. — 302 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-05278-7.

Литература на английском

• Richard H. Enns, George C. McGuire, Nonlinear Physics With Maple for Scientists and Engineers. ISBN 0-8176-4119-X
• Jon H. Davis, Differential Equations With Maple: An Interactive Approach. ISBN 0-8176-4181-5
• Martha L. Abell, James P. Braselton, Differential Equations with Maple V. ISBN 0-12-041560-7
• Franco Vivaldi, Experimental Mathematics with Maple. ISBN 1-58488-233-6
• Ronald L. Greene, Classical Mechanics With Maple. ISBN 0-387-94512-1
• Stephen Lynch, Dynamical Systems with Applications using Maple. ISBN 0-8176-4150-5
• John F. Putz Maple Animation. 2003. ISBN 1-58488-378-2
• Aladjev V.Z. Computer Algebra Systems: A new software toolbox for Maple.— USA: Palo Alto: Fultus Books, 2004.— 575 p.— ISBN 1596820004
• Aladjev V.Z., Bogdevicius M.A. Maple: Programming of physical and engineering problems.— USA: Palo Alto: Fultus Books, 2006.— 404 p. .— ISBN 1596820802
• Aladjev V.Z. Cellular Automata, Mainframes, Maple, Mathematica and Computer Science in Tallinn Research Group.— USA: Kindle press, 2022.— 150 p. — ISBN 9798447660208

Ссылки

• Официальная страница Maple на сайте разработчика (англ.)
• Руководство Пользователя Maple 2018. Русская версия в рабочих листах Maple.
• Maple Портал 2018. Русская версия в рабочих листах Maple.