Maple — система компьютерной алгебры компании «Waterloo Maple[англ.]*», которая с 1988 года выпускает программные продукты, ориентированные на математические вычисления, визуализацию процессов и физическое моделирование систем.
Maple | |||
---|---|---|---|
![]() | |||
![]() | |||
Тип | система компьютерной математики | ||
Разработчик | Waterloo Maple Inc.[англ.] (Maplesoft) | ||
Написана на | C, Java, язык Maple[1] | ||
Операционные системы | Windows (11, 10, 8.1 и 7), mac OS, Linux | ||
Первый выпуск | 1982 | ||
Последняя версия | 2022 (12 апреля 2022) | ||
| |||
| |||
Лицензия | Коммерческое программное обеспечение | ||
Сайт | maplesoft.com | ||
![]() |
Система Maple предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения на квантовой физике, дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми теоретически механическими средствами. Имеет собственный интерпретируемый язык программирования, синтаксисом частично напоминающий Паскаль.
Основы языка Maple
правитьСтандартные математические функции
правитьМатематическая запись | Запись в Maple |
---|---|
exp(x) | |
ln(x) | |
lg(x) | |
log[a](x) | |
sqrt(x) | |
abs(x) | |
sin(x) | |
cos(x) | |
tan(x) | |
cot(x) | |
sec(x) | |
csc(x) | |
arcsin(x) | |
arccos(x) | |
arctan(x) | |
arccot(x) | |
sinh(x) | |
cosh(x) | |
tanh(x) | |
coth(x) | |
— функция Дирака | Dirac(x) |
— функция Хевисайда | Heaviside(x) |
Тождественные преобразования и упрощение выражений
правитьДействие | Пример кода |
---|---|
Раскрытие скобок | expand((x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1));
|
Разложение многочлена на множители | factor(x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x);
|
Упрощение выражений | simplify(sin(x+y), trig);
|
Объединить показатели степенных функций или понизить степень тригонометрических функций | combine(4*sin(x)^3, trig);
|
Решение уравнений и неравенств
правитьДля решения уравнений в Maple существует универсальная команда solve(eq, x), где eq — уравнение, x — переменная. Пример решения уравнения:
solve(a*x^2 + b*x + c = 0, x);
Пример решения неравенства:
solve(5*x > 2*x - 1, x);
Для численного решения уравнения есть функция fsolve(eq, x). Пример:
fsolve(x^5 - 4*x + 2 = 0, x);
Построение графиков функций
правитьДля построения графиков функции используется команда plot(f(x), x=a..b, y=c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:
plot(x^2, x = -5..5, color="red");
График функции можно построить с помощью команды plot3d(f(x, y), x = a..b, y = c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:
plot3d(sin(x)+sin(y), x = -5 .. 5, y = -5 .. 5);
Пример кода
правитьСледующий код вычисляет решение линейного дифференциального уравнения с начальными условиями :
dsolve({diff(y(x), x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x));
Версии
править- Maple 2020.0: 12 марта 2020
- Maple 2019.0: 14 марта 2019
- Maple 2018 21 марта 2018
- Maple 2017.3 3 октября 2017
- Maple 2017.2 2 августа 2017
- Maple 2017.1 28 июня 2017
- Maple 2017 25 мая 2017
- Maple 2016.1a 27 апреля 2016
- Maple 2016.1 20 апреля 2016
- Maple 2016 2 марта 2016
- Maple 2015.1 ноябрь 2015
- Maple 2015 5 марта 2015
- Maple 18.02 ноябрь 2014
- Maple 18.01a июль 2014
- Maple 18.01 май 2014
- Maple 18 7 марта 2014
- Maple 17.01 июль 2013
- Maple 17 13 марта 2013
- Maple 16.01 16 мая 2012
- Maple 16 28 марта 2012
- Maple 15.01 21 июня 2011
- Maple 15 13 апреля 2011
- Maple 14.01 28 октября 2010
- Maple 14 апрель 2010
- Maple 13.02 октябрь 2009
- Maple 13.01 июль 2009
- Maple 13 24 апреля 2009
- Maple 12.02 декабрь 2008
- Maple 12.01 октябрь 2008
- Maple 12 13 мая 2008
- Maple 11.02 10 ноября 2007
- Maple 11.01 6 июля, 2007
- Maple 11: 21 февраля, 2007
- Maple 10: 10 мая, 2005
- Maple 9.5: 15 апреля, 2004
- Maple 9: 30 июня, 2003
- Maple 8: 16 апреля, 2002
- Maple 7: 1 июля, 2001
- Maple 6: 6 декабря, 1999
- Maple V R5: 1 ноября, 1997
- Maple V R4: январь 1996
- Maple V R3: 15 марта, 1994
- Maple V R2: ноябрь 1992
- Maple V: август 1990
- Maple 4.3: март 1989
- Maple 4.2: декабрь 1987
- Maple 4.1: май 1987
- Maple 4.0: апрель 1986
- Maple 3.3: март 1985 (Первая широко доступная версия)
- Maple 3.2: апрель 1984
- Maple 3.1: октябрь 1983
- Maple 3.0: май 1983
- Maple 2.2: декабрь 1982
- Maple 2.15: август 1982
- Maple 2.1: июнь 1982
- Maple 2.0: май 1982
- Maple 1.1: январь 1982
- Maple 1.0: январь 1982
Доступность
править«Waterloo Maple» продаёт как студенческую, академическую и профессиональную версии Maple по цене, соответственно, 149, 1295 и 2990 $. Доступна версия для персонального использования по цене 295 $, лицензионное соглашение которой не подразумевает применения системы в коммерческих, научных и учебных целях.
Студенческие версии, начиная с шестой, не имели вычислительных ограничений, но поставлялись с меньшим объёмом печатной документации. Так же различаются студенческая и профессиональная версии пакета Mathematica.
См. также
правитьПримечания
править- ↑ NationMaster — Encyclopedia: Maple (software) (недоступная ссылка)
Литература
править- Говорухин В. Н., Цибулин В. Г. . Введение в Maple. Математический пакет для всех. — М.: Мир, 1997. — С. 208. — ISBN 5-03-003255-X.
- Дьяконов В. П. Математическая система Maple V R3/R4/R5. — М.: Солон-пресс, 1998. — С. 400. — ISBN 5-85954-081-7.
- Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. — М.: Нолидж, 1999. — С. 1296. — ISBN 5-89251-065-4.
- Цыганов А. В. Курс лекций Квантовая механика с Maple. — С.-Пб., 2000.
- Аладьев В. З., Шишаков М.Л. Автоматизированное рабочее место математика. — М.: «Лаборатория базовых знаний», 2000. — 752 с. — ISBN 5-93208-052-3.
- Аладьев В. З., Богдявичюс М. А. Maple 6: Решение математических, статистических и инженерно-физических задач. — М.: «Лаборатория базовых знаний», 2001. — 824 с. — ISBN 5-93208-085-X.
- Дьяконов В. П. Maple 6. Учебный курс. — С.-Пб.: Питер, 2001. — С. 608. — ISBN 5-318-00183-1.
- Матросов А. В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. Практическое руководство. — С.-Пб.: «БХВ-Петербург», 2001. — 528 с. — ISBN 5-94157-021-X.
- Аладьев В. З. Эффективная работа в Maple 6/7. — М.: «Лаборатория базовых знаний», 2002. — 334 с. — ISBN 5-93208-085-X.
- Дьяконов В. П. Maple 7 Учебный курс. — С.-Пб.: Питер, 2002. — С. 672. — ISBN 5-318-00719-8.
- Дьяконов В. П. Maple 8 в математике, физике и образовании. — М.: Солон-пресс, 2003. — С. 656. — ISBN 5-98003-038-7.
- Васильев А. Н. Maple 8. Самоучитель. — М.: «Диалектика», 2003. — С. 352. — ISBN 5-8459-0452-8.
- Голоскоков Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. — С.-Пб.: «Питер», 2004. — 544 с. — ISBN 5-94723-670-2
- Аладьев В. З. Системы компьютерной алгебры. Maple. Искусство программирования. — М.: «Лаборатория базовых знаний», 2006. — 792 с. — ISBN 5932081899.
- Дьяконов В. П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. — М.: Солон-пресс, 2006. — С. 720. — ISBN 5-98003-258-4.
- Кирсанов М. Н. . Графы в Maple. — М.: Физматлит, 2007. — 168 с. — ISBN 978-5-9221-0745-7.
- Аладьев В. З., Бойко В. Л., Ровба Е. А. Программирование и разработка приложений в Maple. — Гродно: Изд-во Гродненского университета, 2007. — 458 с. — ISBN 978-985-417-891-2.
- Эдвардс Ч. Г., Пенни Д. Э. Дифференциальные уравнения и краевые задачи. Моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB. Пер. с англ. Я. К. Шмидского = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. — 3-е изд. — М.: Вильямс, 2008. — 1104 с. — ISBN 978-5-8459-1166-7, 0-13-065245-8).
- Дьяконов В. П. Энциклопедия компьютерной алгебры. — М.: ДМК-пресс, 2009. — С. 1264. — ISBN 978-5-94074-490-0.
- Аладьев В. З., Бойко В. К., Ровба Е. А. Программирование в пакетах Maple и Mathematica. Сравнительный аспект. — Гродно: Изд-во Гродненского университета, 2011. — 517 с. — ISBN 978-985-515-481-6.
- Дьяконов В. П. Maple 10/11/12/13/14 в математических расчётах. — М.: ДМК-Пресс, 2011. — С. 800. — ISBN 978-5-94074-751-2.
- Кирсанов М. Н. Maple и Maplet. Решения задач механики. — С.-Пб.: Лань, 2012. — С. 512. — ISBN 978-5-8114-1271-6.
- Егоров А. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения и система Maple. — М.: Солон-пресс, 2016. — 392 p. — ISBN 978-5-91359-205-7.
- Кирсанов М. Н., Кузнецова О. С. Алгебра и геометрия. Сборник задач и решений с применением Maple. — М.: Инфра-М, 2016. — 272 p. — ISBN 978-5-16-012325-7.
- Ефремов Ю. С., Петропавловский М. Д. Методы математической физики в пакете символьной математики Maple. — М.: «Юрайт», 2021. — 302 с. — ISBN 978-5-534-05278-7.
- Голоскоков Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. — С.-Пб.: Питер, 2004. — 539 с. — ISBN 978-5-94723-670-2.
- Литература на английском
- Enns R. H., McGuire G. C. Nonlinear Physics With Maple for Scientists and Engineers. ISBN 0-8176-4119-X.
- Davis J. H. Differential Equations With Maple: An Interactive Approach. ISBN 0-8176-4181-5
- Abell M. L., Braselton J. P. Differential Equations with Maple V. ISBN 0-12-041560-7.
- Vivaldi F. Experimental Mathematics with Maple. ISBN 1-58488-233-6.
- Greene R. L. Classical Mechanics With Maple. ISBN 0-387-94512-1.
- Lynch S. Dynamical Systems with Applications using Maple. ISBN 0-8176-4150-5.
- Putz J. F. Maple Animation. 2003. ISBN 1-58488-378-2.
- Aladjev V. Z. Computer Algebra Systems: A new software toolbox for Maple. — Palo Alto: Fultus Books, 2004. — 575 p. — ISBN 1596820004.
- Aladjev V. Z., Bogdevicius M. A. Maple: Programming of physical and engineering problems. — Palo Alto: Fultus Books, 2006. — 404 p. — ISBN 1596820802.
- Aladjev V. Z. Cellular Automata, Mainframes, Maple, Mathematica and Computer Science in Tallinn Research Group. — Kindle press, 2022. — 150 p. — ISBN 9798447660208.