Квадратурная модуляция

Квадратурная модуляция (квадратурная амплитудная модуляция, КАМ; англ. Quadrature Amplitude Modulation, QAM) — разновидность амплитудной модуляции сигнала, которая представляет собой сумму двух несущих колебаний одной частоты, но сдвинутых по фазе относительно друг друга на 90° (π/2 радиан, то есть, четверть полного угла, поэтому «квадратурная»), каждое из которых модулировано по амплитуде своим модулирующим сигналом:

$\ S(t)=I(t)\cos(2\pi f_{0}t)+Q(t)\sin(2\pi f_{0}t)$,

где $I(t)$ и $Q(t)$ — модулирующие сигналы, $f_{0}$ — несущая частота.

Квадратурной амплитудной манипуляцией (КАМн; англ. Quadrature Amplitude-Shift Keying, QASK) называется манипуляция, при которой изменяется как фаза, так и амплитуда сигнала, что позволяет увеличить количество информации, передаваемой одним состоянием (отсчётом) сигнала.

Формирование сигнала

Сигнальное созвездие QAM-16

Предположим, что количество сигналов $q$ равно $2^{m}$, где $m$ показывает число бит, переносимых одним сигналом. Пусть для начала $m=2k$, $k$ — натуральное. Тогда ${\sqrt {q}}=2^{k}$. Тогда сигналу с номером $i$ можно поставить в соответствие два числа $i_{1}$ и $i_{2}$, $i_{1},i_{2}=0,1,...,{\sqrt {q}}-1$ по следующему правилу: $i=i_{1}{\sqrt {q}}+i_{2}$. Пусть

$s_{i_{1}}=A(1-{\frac {2i_{1}}{{\sqrt {q}}-1}})$ и $s_{i_{2}}=A(1-{\frac {2i_{2}}{{\sqrt {q}}-1}})$.

Тогда величины $s_{i_{1}}$ и $s_{i_{2}}$ будут равномерно расположены в интервале $[-A,A]$. Минимальное расстояние составит $\Delta ={\frac {2A}{{\sqrt {q}}-1}}$.

Если $m=2k-1$, то сигнальное множество строится путём прореживания сигнального множества для $q=2^{2k}$. Для этого случая минимальное расстояние $\Delta '={\sqrt {2}}\Delta ={\frac {2{\sqrt {2}}A}{{\sqrt {q}}-1}}$

Применение

Квадратурная модуляция: вид сигнала цветности PAL на экране векторного анализатора

Квадратурная модуляция применяется для передачи сигналов цветности в телевизионных стандартах PAL и NTSC, в стереофоническом радиовещании (АМ-стерео), в системах программно-определяемого радио (ПОР, SDR).

В простейших SDR-приёмниках квадратурно-модулированный сигнал с приёмника подаётся на вход звуковой карты, где оцифровывается АЦП и далее обрабатывается программно; в хороших системах АЦП уже встроен, он имеет бóльшую разрядность и быстродействие, и сигнал в компьютер подаётся цифровой, обычно через порт USB. SDR позволяет получить с приёмника сигнал не одной радиостанции, а сразу некоторый диапазон частот. Для его анализа, декодирования и отображения применяют программное обеспечение (например, GQRX, SDR-Radio и другие)

См. также

• IQ-сигнал
• Фазовая модуляция

Литература

• Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов : учебник для вузов. — СПб. : Питер, 2002. — С. 458, 467-468. — 608 с. : ил. — ББК 32.811.3я7. — УДК 621.391.26(075) С32. — ISBN 5-318-00666-3.

Ссылки

• Полосовые радиосигналы. Комплексная огибающая и универсальный квадратурный модулятор Архивная копия от 8 марта 2011 на Wayback Machine